Leetcode 200、419、695小岛问题（动态规划）

雪优
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力扣中第200、419、695题，题型相似。基本都是利用动态规划进行解题，其中，这一题型的解题方式称为“沉没”方式，下面会详细介绍：

下面先看一下这三道题的题目有何相似之处

image.png

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

1655706727244.jpg

输入： board = [        ["X",".",".","X"],
        [".",".",".","X"],
        [".",".",".","X"]
     ]
输出： 2

image.png

输入：grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
              [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
              [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
              [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
              [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
              [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
              [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
              [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
输出：6
解释：答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的 1

利用下图对以上三道题的异同进行分析

image.png

题目分析：

第一道题（Leetcode200）与第二道题（Leetcode419）虽然表述不同，但是所求的结果是一样的。只要将“战舰（X）”想象成为“小岛（1）”，将“空位（.）”想象成“水（0）”，那么他们就是一道题。无非是求上面的二维数组中有多少个带颜色的大区域。第三道题（Leetcode695），则只是对上面两道题有一个小小的改动，这个改动就是要求出这些带颜色的区域中最大区域所含有元素1的数量。

解题及思路：

思路：

以第一题（Leetcode200）为例 大体执行的思路就是我们需要循环二维数组，当遇到1时将其变为0，这里称之为“沉没”。并且以当前数字为中心向四周扩散，遇到1则将其“沉没”为0，直到没有1无法扩散，这时则记录为1个小岛。这时循环还在继续，遇到1同样将其“沉没”为0并向四周扩散进行“沉没”操作，因为上一次的“沉没”将1都变为了0，所以不会重复计算不相邻的1的个数，这时记录为2个小岛。第二题（Leetcode419）只是情景以及记号变化，其余都一样。

题解：

1、首先定义count作为返回的小岛数量；

2、定义dfs（深度搜索）函数，函数接收两个参数，“小岛”的横纵坐标，使用该函数用来“沉没”小岛。函数中首先处理边界条件，当数字越界或者是水（0）时则直接return返回。 执行完上述，则直接将坐标所在位置沉没为0。随后将调用自身函数四次，分别向四周扩散；

3、遍历该二维数组，遇到1时，将小岛数量加1，随后调用dfs函数，将二维数组坐标传入；

4、最后，返回count就是岛屿的数量；

代码

/**
 * @param {character[][]} grid
 * @return {number}
 */
var numIslands = function(grid) {
    let count = 0;
     function dfs(row,col) {
        if(row < 0 || row >= grid.length || col < 0 || col >= grid[0].length || grid[row][col] ==="0" ) { // 防止越界
            return;
        }
        grid[row][col] = "0";
        // 运用递归向四周扩散
        dfs(row-1, col);
        dfs(row+1, col);
        dfs(row, col-1);
        dfs(row, col+1);
    }
    for(let row = 0; row < grid.length; row++) {
        for(let col = 0; col < grid[0].length; col++) {
            if (grid[row][col] === "1") {
                count++;
                dfs(row,col);
            }
        }
    }
    return count;
};

岛屿最大面积

只需要针对上题做些许改动。

定义返回的最大面积result；

  • def函数中 1、 越界时返回 return 0；

2、需要在def函数中记录被沉没掉的1的数量，并返回；

  • 二维数组循环中

1、 找到岛屿沉没面积最大数量并赋值给result；

最后返回result；

代码

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var maxAreaOfIsland = function(grid) {
    let result = 0;
    for(let row = 0; row < grid.length; row++) {
        for(let col = 0; col < grid[0].length; col++) {
            if (grid[row][col] === 1) {
                const count = def(row, col);
                result = Math.max(result, count); // 找到岛屿沉没面积最大数量
            }
        }
    }

    function def(row, col) {
        if (row < 0 || row > grid.length - 1 || col < 0 || col > grid[0].length -1 || grid[row][col] === 0) {
            return 0;
        }
        grid[row][col] = 0;
        // 记录被沉没掉的1的数量
        let count = 1;
        count += def(row - 1, col);
        count += def(row + 1, col);
        count += def(row, col - 1);
        count += def(row, col + 1);
        return count;
    }

    return result;
};

这道题二维数组中是数字，上一道题是字符串，需要注意哦~

最近好懒哦~ 活动也不想参加 丧丧的~🥱

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