剑指 Offer II 029. 排序的循环链表 : 常规链表运用题

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题目描述

这是 LeetCode 上的 剑指 Offer II 029. 排序的循环链表 ，难度为中等。

Tag : 「链表」、「模拟」

给定循环单调非递减列表中的一个点，写一个函数向这个列表中插入一个新元素 insertVal，使这个列表仍然是循环升序的。

给定的可以是这个列表中任意一个顶点的指针，并不一定是这个列表中最小元素的指针。

如果有多个满足条件的插入位置，可以选择任意一个位置插入新的值，插入后整个列表仍然保持有序。

如果列表为空（给定的节点是 null），需要创建一个循环有序列表并返回这个节点。否则。请返回原先给定的节点。

示例 1：

输入：head = [3,4,1], insertVal = 2

输出：[3,4,1,2]

解释：在上图中，有一个包含三个元素的循环有序列表，你获得值为 3 的节点的指针，我们需要向表中插入元素 2 。新插入的节点应该在 1 和 3 之间，插入之后，整个列表如上图所示，最后返回节点 3 。

示例 2：

输入：head = [], insertVal = 1

输出：[1]

解释：列表为空（给定的节点是 null），创建一个循环有序列表并返回这个节点。

示例 3：

输入：head = [1], insertVal = 0

输出：[1,0]

提示：

$0 <= Number of Nodes <= 5 \times 10^4$
$-10^6 <= Node.val <= 10^6$
$-10^6 <= insertVal <= 10^6$

链表

这是一道常规的链表模拟题。

为了方便，我们记 insertVal 为 x，记 head 为 he。

起始我们先将待插入的节点创建出来，记为 t，当 he 为空时，直接返回 t 即可。

由于我们需要返回原本的头结点，因此我们先使用变量 ans 对原始的 he 进行转存，随后复用 he 来充当游标进行遍历。

我们先对链表进行一次完成遍历，遍历过程中维护节点最值 max 和 min，由于链表是循环的，我们需要使用 he.next != ans 作为我们循环的结束条件，含义为回到链表开头。

此时根据最大值和最小值是否相等（即整段链表值是否一致）来进行分情况讨论：

若满足 max = min，此时目标节点 t 插入在哪个位置都满足条件，我们直接将其与 ans 关联即可；
若不满 max = min，此时我们先对链表进行一次遍历，找到有序列表的结束点（结束点的定义为：当前节点值为最大值，下一节点值为最小值。即为有序链表分割位置的左端点），在根据「插入值 x 是否为新链表的最值」进行分情况讨论：
- 若满足 $x >= max$ 或 $x <= min$ ，说明目标节点 t 插入分割位置即可；
- 若不满足上述两条件，需要从分割位置出发，找到目标插入位置，即满足 he.val <= x && x <= he.next.val 的位置。

代码：

class Solution {
    public Node insert(Node he, int x) {
        Node t = new Node(x);
        t.next = t;
        if (he == null) return t;
        Node ans = he;
        int min = he.val, max = he.val;
        while (he.next != ans) {
            he = he.next;
            min = Math.min(min, he.val);
            max = Math.max(max, he.val);
        }
        if (min == max) {
            t.next = ans.next;
            ans.next = t;
        } else {
            while (!(he.val == max && he.next.val == min)) he = he.next;
            while (!(x <= min || x >= max) && !(he.val <= x && x <= he.next.val)) he = he.next;
            t.next = he.next;
            he.next = t;
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 剑指 Offer II 029 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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