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[SCOI2016]背单词

题目描述

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，”我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？“。这时候睿智的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：

—————序号单词—————

1 2......n-2n-1 n—————

然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x 的单词（序号 1...x-1 都已经被填入）：

如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n*n 颗泡椒才能学会；
当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1...x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡椒就能记住它；
当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1...x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。

Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

输入格式

输入一个整数 n ，表示 Lweb 要学习的单词数。

接下来 n 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单词两两互不相同）1<=n<=100000, 所有字符的长度总和 1<=|len|<=510000

输出格式

Lweb 吃的最少泡椒数

样例 #1

样例输入 #1

2
a
ba

样例输出 #1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pll;
const int MAXN=5e5+10;

long long n,siz,ans;
char s[MAXN];
struct Trie{
	int val;
	int son[26];
}tr[MAXN];
int tot[MAXN],sum[MAXN];
vector<int> idx[MAXN];

void insert(char a[]){          //建立trie树 
	int len=strlen(a);
	int last=0;
	for(int i=len-1;i>=0;--i){  //后缀 
		int x=a[i]-'a';
		if(!tr[last].son[x]){
			tr[last].son[x]=++siz;
		}
		last=tr[last].son[x];
	}
	tr[last].val=1;             //记录终止点 
}

void dfs(int u,int fa){
	if(tr[u].val)               //是一个终止点 
	  tot[fa]++,idx[fa].push_back(u),fa=u;
	for(int i=0;i<='z'-'a';++i){
		if(tr[u].son[i])
		  dfs(tr[u].son[i],fa);
	}
	sum[u]=tot[u];
	int size=idx[u].size();
	for(int i=0;i<size;++i){
		sum[u]+=sum[idx[u][i]];//记录子树信息 
	}
}

void bfs(){
	priority_queue<pll> q;
	q.push(make_pair(0,0));
	int now=1;
	while(!q.empty()){
		pair<int,int> u=q.top();
		q.pop();
		now=now+tot[u.second]-1;
		ans+=now;
		int size=idx[u.second].size();
		for(int i=0;i<size;++i){
			q.push(make_pair(-sum[idx[u.second][i]],idx[u.second][i]));//先找小的所以取相反数 
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",s);
		insert(s);
	}
	dfs(0,0);
	bfs();
	cout<<ans;
	return 0;
}

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