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一、题目

描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

#include <iostream>
using namespace std;

class YuanDad {
public:
    void Insert(int num) {
    }

    double GetMedian() {
    }
};


int main(int, char*[])
{
    YuanDad object;
    object.Insert(5);
    cout << "right: " << "5.0" << ",real: " << object.GetMedian() << endl;
    object.Insert(2);
    cout << "right: " << "3.5" << ",real: " << object.GetMedian() << endl;
    object.Insert(3);
    cout << "right: " << "3.0" << ",real: " << object.GetMedian() << endl;
    object.Insert(4);
    cout << "right: " << "3.5" << ",real: " << object.GetMedian() << endl;
    object.Insert(1);
    cout << "right: " << "3.0" << ",real: " << object.GetMedian() << endl;
    object.Insert(6);
    cout << "right: " << "3.5" << ",real: " << object.GetMedian() << endl;
    object.Insert(7);
    cout << "right: " << "4.0" << ",real: " << object.GetMedian() << endl;
    object.Insert(0);
    cout << "right: " << "3.5" << ",real: " << object.GetMedian() << endl;
    object.Insert(8);
    cout << "right: " << "4.0" << ",real: " << object.GetMedian() << endl;
}

二、分析

由题意可知，要获取数据流中的中位数，就离不开排序。
有序排序算法肯定离不开二分插入排序，但是这里我决定用另一种方法，更直观，更好的理解这道题解题的原理。
我们所要得到的结果是中位数，随意可以记录中间结点，然后直接对中间节点进行比较，拿值，因为不管是偶数还是奇数，我们都只需要关心中间的一个/两个数。

三、模拟

5
中间节点: 5
中位数：5
2, 5
中间节点: 2和5的平均值
中位数: 3.5
2, 3, 5
中间节点: 3
中位数: 3
2, 3, 4, 5
中间节点: 3和4的平均值
中位数: 3.5
1, 2, 3, 4, 5
中间节点: 3
中位数: 3
1, 2, 3, 4, 5, 6
中间节点: 3和4的平均值
中位数: 3.5
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
中间节点: 4
中位数: 4
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
中间节点: 3和4的平均值
中位数: 3.5
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
中间节点: 4
中位数: 4

四、实现

class YuanDads {
public:
    struct QyList{
        explicit inline QyList(int val): val(val) {}
        void left(QyList* other){ if(pre) pre->next = other; other->pre = pre; pre = other; other->next = this;}
        void right(QyList* other){ if(next) next->pre = other; other->next = next; next = other; other->pre = this; }
        int val;
        QyList* pre = nullptr;
        QyList* next = nullptr;

    };
    QyList *min = nullptr, *max = nullptr, *median = nullptr;
    bool odd = false;
    void Insert(int num) {
        odd = !odd;
        QyList* node = new QyList(num);
        if(odd){
            if(median){
                if(num < min->val){
                    QyList* temp = min;
                    while(temp->pre && temp->pre->val > num) temp = temp->pre;
                    temp->left(node);
                    median = min;
                    min = min->pre;
                }else if(num > max->val){
                    QyList* temp = max;
                    while(temp->next && temp->next->val < num) temp = temp->next;
                    temp->right(node);
                    median = max;
                    max = max->next;
                }else{
                    median = node;
                    min->right(median);
                }
            }else{
                median = node;
            }
        }else{
            if(num < median->val){
                if(min){
                    QyList* temp = median;
                    while(temp->pre && temp->pre->val > num) temp = temp->pre;
                    temp->left(node);
                    max = median;
                    min = median->pre;
                }else{
                    min = node;
                    max = median;
                    max->left(min);
                }
            }else{
                if(min){
                    QyList* temp = median;
                    while(temp->next && temp->next->val < num) temp = temp->next;
                    temp->right(node);
                    min = median;
                    max = median->next;
                }else{
                    max = node;
                    min = median;
                    min->right(max);
                }
            }
        }
    }

    double GetMedian() {
        if(odd){
            return static_cast<double>(median->val);
        }else{
            return (min->val + max->val) / 2.0;
        }
    }

};

五、结言

理解为主

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每日一算法题-数据流中的中位数

一、题目

二、分析

三、模拟

四、实现

五、结言