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现在前端很多岗位面试需要有一定的算法基础，或者说经常刷算法的会优先考虑。
因此每天刷刷LeetCode非常有必要
在这之前我也刷过一些算法题，也希望以后也坚持刷，跟某掘友一样，我也想刷穿 LeetCode
一、题目描述
在 "100 game" 这个游戏中，两名玩家轮流选择从 1 到 10 的任意整数，累计整数和，先使得累计整数和 达到或超过 100 的玩家，即为胜者。
如果我们将游戏规则改为 “玩家 不能 重复使用整数” 呢？
例如，两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从 1 到 15 的整数（不放回），直到累计整数和 >= 100。
给定两个整数 maxChoosableInteger （整数池中可选择的最大数）和 desiredTotal（累计和），若先出手的玩家是否能稳赢则返回 true ，否则返回 false 。假设两位玩家游戏时都表现 最佳 。
示例 1：
输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 11
输出：false
解释：
无论第一个玩家选择哪个整数，他都会失败。
第一个玩家可以选择从 1 到 10 的整数。
如果第一个玩家选择 1，那么第二个玩家只能选择从 2 到 10 的整数。
第二个玩家可以通过选择整数 10（那么累积和为 11 >= desiredTotal），从而取得胜利.
同样地，第一个玩家选择任意其他整数，第二个玩家都会赢。
来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/ca… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
二、思路分析
记 M = maxChoosableInteger, 玩家在剩余可选的范围内选择，最终选择的路径有 M！条，有些重复，可以剪枝，输赢只有选择的状态有关，与路径无关。在某时某刻，可选的数字与已选的数字组合为一种状态，此状态用二进制表示，如000111可表示1，2，3已用，4， 5，6未选， 用十进制表示为3.其对应一种“输赢状态”， 所以dp存储所有可能选择状态下输赢的情况，可能选择的状态state有 2 ^ maxChoosableInteger 种, dp[state]表示当前状态下先手是否必赢
let tem = (1 << (i - 1)) 表示当前所选数字，(state & tmp) === 0 代表 i 还未使用，可以使用 i
if((d - i <= 0) || !recursive(state | tmp, d - i)) 代表两种当前选手当前选择可以赢的情况，一种是 d - i <= 0; 一种是选择后对手必输 !recursive(state | tmp, d - i)
三、代码实现
/**
* @param {number} maxChoosableInteger
* @param {number} desiredTotal
* @return {boolean}
*/
var canIWin = function(maxChoosableInteger, desiredTotal) {
if(maxChoosableInteger >= desiredTotal) return true
if((1 + maxChoosableInteger) * maxChoosableInteger < desiredTotal * 2) return false
let dp = new Array((1 << maxChoosableInteger) - 1)
const recursive = (state, d) => {
if(dp[state]) return dp[state]
for(let i = 1; i <= maxChoosableInteger; i++) {
let tmp = (1 << (i - 1))
if((state & tmp) === 0) {
if((d - i <= 0) || !recursive(state | tmp, d - i)) {
dp[state] = true
return true
}
}
}
dp[state] = false
return false
}
return recursive(0, desiredTotal)
};
四、总结
以上就是本道题的所有内容了，本系列会持续更，欢迎点赞、关注、收藏，另外如有其他的问题，欢迎下方留言给我，我会第一时间回复你，感谢~
