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编程世界总是离不了算法
最近在看框架源码时，会有很多算法的实现逻辑，有时候会感到吃力
于是决定蹭着假期，加强算法和数据结构相关的知识
那怎么提升呢？
其实我知道算法这东西没有捷径，多写多练才能提升，于是我开启我的LeetCode刷题之旅
第一阶段目标是：200道，每天1到2篇
为了不乱，本系列文章目录分为三部分：
- 今日题目：xxx
- 我的思路
- 代码实现
今日题目：668. 乘法表中第k小的数
几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗？
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。
例 1：
输入: m = 3, n = 3, k = 5
输出: 3
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
3 6 9
第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).
例 2：
输入: m = 2, n = 3, k = 6
输出: 6
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).
注意：
- m 和 n 的范围在 [1, 30000] 之间。
- k 的范围在 [1, m * n] 之间。
来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/kt… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
我的思路
假设给的的乘法表是 33 的，我们要找第 5小的数，如果乘法表中小于等于 3 的数字有 5 个，那么3是在这个乘法表中一定是第5小的。当然3也可以是第4小的，即在33的乘法表中 3 最大是第 5 小的，还可以再小。 记乘法表中小于 mid 的数字有 smallerCount 个。
- smallerCount < k ，mid 最大情况不足 第k小，因此 将mid及小于mid的数在区间中剔除，left = mid+1
- smallerCount >= k，mid 最大情况 比k大，但是！！但是乘法表中可能有很多个 mid，所有mid需要保，比mid大的数字在区间中剔除，right = mid
代码实现
/**
* @param {number} m
* @param {number} n
* @param {number} k
* @return {number}
*/
var findKthNumber = function (m, n, k) {
let left = 1, right = m * n;
while (left < right) {
const mid = left + ((right - left) >> 1);
console.log(left, right, mid)
if (smallerCount(m, n, mid) >= k) {
// 细节：二分查找过程中取得的值不一定在乘法表中，所有在 smallerCount = k的时候不能直接retun mid;
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
// 此时有 left === right，区间缩为一个点，即为答案
return left;
};
// 辅助函数
/**
* 统计乘法表中有多个数字小于等于 num
* @param {number} m - 乘法表的高度
* @param {number} n - 乘法表的宽度
* @param {number} num
* @param {number} count - m*n乘法表中小于等于 num 的数字数量，即在m*n的乘法表中 num 最多是第 count 小的
*/
const smallerCount = function (m, n, num) {
let count = 0;
// 统计第i行小于 num 的数目
for (let i = 1; i <= m; i++) {
count += Math.min(Math.floor(num / i), n);
}
return count;
}
总结
实现方式其实有很多，这里仅供参考~
由于刚开始刷题，也不知道从哪里刷好，如果前辈们有好的建议，希望不吝赐教，感谢🌹
