「前端刷题」154.寻找旋转排序数组中的最小值 II（HARD）

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题目(Find Minimum in Rotated Sorted Array II)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii
解决数：1105
通过率：52.9%
标签：数组 二分查找 
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已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须尽可能减少整个过程的操作步骤。

 

示例 1：

输入： nums = [1,3,5]
输出： 1

示例 2：

输入： nums = [2,2,2,0,1]
输出： 0

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

 

进阶： 这道题与 寻找旋转排序数组中的最小值 类似，但 nums 可能包含重复元素。允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？

思路

提示：在最小值右侧的元素（不包括最后一个元素本身），它们的值一定都严格小于等于数组最后一个元素；而在最小值左侧的元素，它们的值一定都严格大于等于数组最后一个元素。因此，我们可以根据这一条性质，通过二分查找的方法找出最小值。

我们将等于的情况消除掉就和153题的思路一样了。

var findMin = function (nums) {
    let left = 0, right = nums.length - 1, mid;
    while (left < right) {
        // 经过此步处理，[left,right]区间内最小值右侧一定小于最后一个元素，左侧一定大于最后一个元素
        if (nums[left] === nums[right] || nums[right] === nums[right - 1]) {
            right--;
            continue;
        }
        mid = left + ((right - left) >> 1);
        if (nums[mid] < nums[right]) { // 最小值在 [left, mid] mid存在为最小值的可能
            right = mid;
        } else if (nums[mid] > nums[right]) { // 最小值在 [mid+1,right]
            left = mid + 1;
        }
    }Ï
    // 此时有 left = right 该点即为最小值
    return nums[left];
};

时间复杂度：平均时间复杂度为 O(logn)，其中 n 是数组 nums 的长度。如果数组是随机生成的，那么数组中包含相同元素的概率很低，在二分查找的过程中，大部分情况都会忽略一半的区间。而在最坏情况下，如果数组中的元素完全相同，那么 while 循环就需要执行 n 次，每次忽略区间的右端点，时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：O(1)，只用到常数个临时变量。