分类：
- 插入排序（直接插入排序、希尔排序）
- 交换排序（冒泡排序、快速排序）
- 选择排序（直接选择排序、堆排序）
- 归并排序
- 分配排序（基数排序）
- 所需辅助空间最多：归并排序
- 所需辅助空间最少：堆排序
- 平均速度最快：快速排序
- 不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。
// 排序原始数据
private static final int[] NUMBERS =
{49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51};
1. 直接插入排序
基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
public static void insertSort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int temp = array[i];
int j = i - 1;
for (; j >= 0 && array[j] > temp; j--) {
//将大于temp的值整体后移一个单位
array[j + 1] = array[j];
}
array[j + 1] = temp;
}
System.out.println(Arrays.toString(array) + " insertSort");
}
2. 希尔排序
希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。
希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。
先取一个正整数d1 < n, 把所有相隔d1的记录放一组，每个组内进行直接插入排序；然后d2 < d1，重复上述分组和排序操作；直至di = 1，即所有记录放进一个组中排序为止。
public static void shellSort(int[] array) {
int i;
int j;
int temp;
int gap = 1;
int len = array.length;
while (gap < len / 3) { gap = gap * 3 + 1; }
for (; gap > 0; gap /= 3) {
for (i = gap; i < len; i++) {
temp = array[i];
for (j = i - gap; j >= 0 && array[j] > temp; j -= gap) {
array[j + gap] = array[j];
}
array[j + gap] = temp;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array) + " shellSort");
}
3. 简单选择排序
基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
public static void selectSort(int[] array) {
int position = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int j = i + 1;
position = i;
int temp = array[i];
for (; j < array.length; j++) {
if (array[j] < temp) {
temp = array[j];
position = j;
}
}
array[position] = array[i];
array[i] = temp;
}
System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort");
}
4. 堆排序
基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
剩余结点再建堆，再交换踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
1 public static void heapSort(int[] array) {
2 /*
3 * 第一步：将数组堆化
4 * beginIndex = 第一个非叶子节点。
5 * 从第一个非叶子节点开始即可。无需从最后一个叶子节点开始。
6 * 叶子节点可以看作已符合堆要求的节点，根节点就是它自己且自己以下值为最大。
7 */
8 int len = array.length - 1;
9 int beginIndex = (len - 1) >> 1;
10 for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {
11 maxHeapify(i, len, array);
12 }
13 /*
14 * 第二步：对堆化数据排序
15 * 每次都是移出最顶层的根节点A[0]，与最尾部节点位置调换，同时遍历长度 - 1。
16 * 然后从新整理被换到根节点的末尾元素，使其符合堆的特性。
17 * 直至未排序的堆长度为 0。
18 */
19 for (int i = len; i > 0; i--) {
20 swap(0, i, array);
21 maxHeapify(0, i - 1, array);
22 }
23 System.out.println(Arrays.toString(array) + " heapSort");
24 }
25 private static void swap(int i, int j, int[] arr) {
26 int temp = arr[i];
27 arr[i] = arr[j];
28 arr[j] = temp;
29 }
30 /**
31 * 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。
32 *
33 * @param index 需要堆化处理的数据的索引
34 * @param len 未排序的堆（数组）的长度
35 */
36 private static void maxHeapify(int index, int len, int[] arr) {
37 int li = (index << 1) + 1; // 左子节点索引
38 int ri = li + 1; // 右子节点索引
39 int cMax = li; // 子节点值最大索引，默认左子节点。
40 if (li > len) {
41 return; // 左子节点索引超出计算范围，直接返回。
42 }
43 if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判断左右子节点，哪个较大。
44 { cMax = ri; }
45 if (arr[cMax] > arr[index]) {
46 swap(cMax, index, arr); // 如果父节点被子节点调换，
47 maxHeapify(cMax, len, arr); // 则需要继续判断换下后的父节点是否符合堆的特性。
48 }
49 }
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