LeetCode 45. 跳跃游戏 II

45. 跳跃游戏 II

难度 中等

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 1000

题解

这道题可是把我搞吐了，尝试了各种贪心，但是都买办法过，就去看了官方题解，给出的第二种解法，把贪心和动态结合在一起，而且还看不出动态转移方程，这确实把我整懵了。知道评论区有人说这是贪心+动态，我才开始分析哪里是贪心，哪里是动态，才把这个代码理解了。

贪心是指，我每走一步，都选这一步能到达的最大距离（i + nums[i]），而不考虑能到达的位置的下一步最大是多少（就比如[2,3,1,1,4]，第一步可以走两步，我不关心走到3这个数之后能最大的事情）

这里的动态规划隐藏的很深，平常都会有动态转移方程，动态数组，但是这里的动态很难察觉。一旦到达每一步的边界i == end，就会更新状态end == maxPos，这样可以获得这一步最大的下一步位置。

i	初始	0	1	2	3
maxPos	0	2	4	4	4
end	0	2	2	4	4
step	0	1	1	2	2

上面图图表当到达边界i = 0或i = 2时，就会更新end = maxPos，这就是他的动态转移方程，保证每到达一步的边界时，就更新end为这几步的最大值。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
       int end = 0;//第i步的边界
       int maxPos = 0;//能到达的最大值
       int step = 0;//第几步
       for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){//遍历所有位置
           maxPos = Math.max(maxPos, i + nums[i]);//获取最大值
           if(i == end){//到达边界，更新end
               end = maxPos;
               step++;
           }
       }
       return step;
    }
}