题目描述
这是 LeetCode 上的 449. 序列化和反序列化二叉搜索树 ,难度为 中等。
Tag : 「前序遍历」、「BST」
序列化是将数据结构或对象转换为一系列位的过程,以便它可以存储在文件或内存缓冲区中,或通过网络连接链路传输,以便稍后在同一个或另一个计算机环境中重建。
设计一个算法来序列化和反序列化 二叉搜索树 。 对序列化/反序列化算法的工作方式没有限制。 您只需确保二叉搜索树可以序列化为字符串,并且可以将该字符串反序列化为最初的二叉搜索树。
编码的字符串应尽可能紧凑。
示例 1:
输入:root = [2,1,3]
输出:[2,1,3]
示例 2:
输入:root = []
输出:[]
提示:
- 树中节点数范围是
- 题目数据 保证 输入的树是一棵二叉搜索树。
BST 特性(前序遍历)
实现上,我们可以忽略「BST」这一条件,使用「BFS」或者「直接充当满二叉树」来序列化和反序列化。
但由于点的数量是 ,最坏情况下是当 BST 成链时,会有较大的空间浪费。
因此,一种较为紧凑的序列化/反序列化的方式是利用「前序遍历 + BST 特性」:
-
序列化:对 BST 进行「前序遍历」,并跳过空节点,节点值通过
,
进行分割,假设最终序列化出来的字符串是s
。 之所以使用「前序遍历」是为了方便反序列化:首先对于某个子树而言,其必然是连续存储,也就是必然能够使用 所表示处理,同时首位元素必然是该子树的头结点; -
反序列化:将
s
根据分隔符,
进行分割,假设分割后数组ss
长度为 ,那么 代表完整的子树,我们可以利用「二叉树」特性递归构建,设计递归函数TreeNode dfs2(int l, int r, Sring[] ss)
,其含义为利用 连续段构造二叉树,并返回头结点:- 为头结点,其值为 ,在 范围内找到第一个比 大的位置 :
- 的左子树的所有值均比 小,且在
s
中连续存储,我们可以递归处理 构建左子树; - 的右子树的所有值均比 大,且在
s
中连续存储,我们可以递归处理 构建右子树。
代码:
public class Codec {
public String serialize(TreeNode root) {
if (root == null) return null;
List<String> list = new ArrayList<>();
dfs1(root, list);
int n = list.size();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < n; i++) {
sb.append(list.get(i));
if (i != n - 1) sb.append(",");
}
return sb.toString();
}
void dfs1(TreeNode root, List<String> list) {
if (root == null) return ;
list.add(String.valueOf(root.val));
dfs1(root.left, list);
dfs1(root.right, list);
}
public TreeNode deserialize(String s) {
if (s == null) return null;
String[] ss = s.split(",");
return dfs2(0, ss.length - 1, ss);
}
TreeNode dfs2(int l, int r, String[] ss) {
if (l > r) return null;
int j = l + 1, t = Integer.parseInt(ss[l]);
TreeNode ans = new TreeNode(t);
while (j <= r && Integer.parseInt(ss[j]) <= t) j++;
ans.left = dfs2(l + 1, j - 1, ss);
ans.right = dfs2(j, r, ss);
return ans;
}
}
- 时间复杂度:令节点数量为 ,复杂度为
- 空间复杂度:
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.449
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
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