排序算法(上)

算法里面最简单的就是排序算法，这节课主要讲选择排序。
算法入门:四种排序算法(选择、归并、快速、技术)和对应的结构。

实现minOf2:2个数找出较小的那个 在这里插入图片描述

再优化

析构赋值:把结构拆开，依次复制
let minOf2=([a,b]) => a < b ? a : b 
//调用
minOf2([1,2]) //小白调用法
minOf2.call(null,[1,2]) //高手调用法

现成API
JS内置了Math.min
Math.min(1,2)
Math.min.call(null,1,2)
Math.min.apply(null,[1,2])
关于Math
看起来Math像Object一样是构造函数
实际上Math只是普通对象，唯一一个首字母大写的对象，对象一般首字母小写

实现minOf3:3个数找出最小的那个 在这里插入图片描述

推广，任意长度数组求最小值 在这里插入图片描述

递归
特点
函数不停调用自己，每次调用的参数略有不同
当满足某个简单条件时，则实现一个简单的调用
最终算出结果
理解
可以用代入法快速理解递归
可以用调用栈快速理解递归在这里插入图片描述

解析代入法，先递进后回归在这里插入图片描述

知识点
1.numbers.slice(1) 选中从下标1开始的所有数据
2.Math.min.apply(null,numbers)
apply就是把numbers一个个展开调用。call就是把numbers作为一项。

var arr = [1,3,6,8,2,10];
var minNum = Math.min.apply(null,arr);
console.log(minNum);  //1

Math.min 可以实现得到数组中最小的一项
Math.min.apply(null,arr)其中第一个参数null，这个是因为没有对象去调用这个方法，所以直接传递null过去。同理,Math.max.apply可以获得数组里面最大的值。

实现sort排序(将正整数数组从小到大排序)

排序算法
思路: 1'用递归实现、2'用循环实现

递归思路

选择排序
例1.将长度为2的数组排序 在这里插入图片描述

例2.将长度为3的数组排序
思路:先求最小值，把最小值放前面。
然后将后面2个数字进行"2个数的排序"。在这里插入图片描述

let minIndex = (numbers) => numbers.indexOf(min(numbers)) 
//取巧:如果有2个最小数，只会返回第1个最小数的下标。

let sort3 = (numbers) => {
//获取最小数字的下标
  let index = minIndex(numbers) //minIndex函数
  let min = numbers[index]
//获取最小数下标后再将其删掉,返回被保留的数字
  numbers.splice(index, 1) 
  return [min].concat(sort2(numders))
}

知识点
1.JS中concat用于2个数组的相加，拼成一个数组
2.sort2(numders)得到的是排好序的2个数
3.numbers.indexOf求出某个数字的下标

例3.将长度为4的数组排序 在这里插入图片描述

推广，任意长度的数组排序
死循环，到2个数时不会断。

在这里插入图片描述要理解递归，必须用代入法

选择排序:每次找到最小的数放前面，然后对后面的数做同样的事情。

例子:假设我没理解splice,于是我写了rest,实际上splice会返回被删除部分而不是被余下部分。

let minIndex = (numbers) => numbers.indexOf(min(numbers)) 
let sort = (numbers) => {
  if(numbers.length>2){
    let index = minIndex(numbers) 
    let min = numbers[index]
    let rest=numbers.splice(index,1)
    return [min].concat(sort(rest))
  }else{
      return numbers[0]<numbers[1]?numbers:numbers.reverse()
  }
}

分析报错
当前代码属于匿名的函数,调用了sort,sort调用了minIndex，minIndex调用了min,并发现min不存在。
这个就叫做调用栈，函数调了函数，前面的函数就要压到栈里面。
它说没有定义那就一定没有定义，找原因。
1.<anonymous>，当前代码属于匿名的函数
2.at sort，调用了sort 在这里插入图片描述

结果不符合预期，把每一步的结果打出来在这里插入图片描述

推断出rest有问题 那怎么拿到剩余的数呢？ 在这里插入图片描述

总结
1.求最小值: 2个数、3个数、N个数
2.排序: 2个数、3个数、N个数
用到的东西: 数组(数据结构)、递归
1.请写一个min函数，要求min(numbers)能返回数组numbers中的最小数字。

let min = (numbers) => {
  if(numbers.length > 2){
    return min([numbers[0], min(numbers.slice(1))])
  }else{
    return Math.min.apply(null, numbers)
  }
}

2.请写出一个sort函数，要求sort(numbers)能返回一个把numbers 从小到大排列的数组

let minIndex = (numbers) => numbers.indexOf(min(numbers))
let sort = (numbers) => {
  if(numbers.length > 2){
    let index = minIndex(numbers)
    let min = numbers[index]
    numbers.splice(index, 1)
    return [min].concat(sort(numbers))
  }else{
    return numbers[0]<numbers[1] ? numbers : numbers.reverse()
  }
}
sort([21,8,44,92])

排序算法(下)

算法入门:四种排序算法和对应的结构。

所有算法都有2种写法递归和循环。
目前的minIndex,看着就繁琐。

let minIndex = (numbers) => numbers.indexOf(min(numbers))
let min = (numbers) => {
  return min( [numbers[0], min(numbers.slice(1))] )
}

minIndex重写

let minIndex = (numbers) =>
  let index=0 //默认下标为0开始
  for(let i=1;i<numbers.length;i++){//默认从第2个开始比
    if(numbers[i]<numbers[index]){
      index=i
    }
  }
  return index
}

默认返回下标为0(默认第1个数是最小的数)，然后用每个数跟它比。
哪个数字比它小就把下标置为那个小的数字。
所有递归都能改为循环

面试题
四种排序算法以及时间复杂度

改写sort:选择排序的循环写法

思路不变:
每次找到最小的数放前面，~~然后对后面的数做同样的的事情~~ ,然后i++。

let sort = (numbers) => {
  if(numbers.length > 2){
    let index = minIndex(numbers)
    let min = numbers[index]
    numbers.splice(index, 1)
    return [min].concat(sort(numbers))
  }else{
    return numbers[0]<numbers[1] ? numbers : numbers.reverse()
  }
}

在这里插入图片描述

实现swap

let swap = (array, i, j) => {
  let temp = array[i]
  array[i] = array[j]
  array[j] = temp
}
swap(numbers, 1, 2)

思考1.错误地实现swap 在这里插入图片描述

思考2.怎么知道?处应该写什么
暴力分析在这里插入图片描述

假设numbers的长度为n=4,推算出i最大为2。在这里插入图片描述

重新分析代码 在这里插入图片描述

最终代码 在这里插入图片描述

let sort = (numbers) => {
  for(let i=0; i< numbers.length -1; i++){
    console.log(`----`) //这个log很精髓
    console.log(`i: ${i}`)
    let index = minIndex(numbers.slice(i))+ i
    console.log(`index: ${index}`)
    console.log(`min: ${numbers[index]}`)
    if(index!==i){
      swap(numbers, index, i)
      console.log(`swap ${index}: ${i}`)
      console.log(numbers)
    }
}
  return numbers
}