代码源：851、Good Permutations

题目描述

这是代码源5月4日的div2每日一题

Good Permutations - 题目 - Daimayuan Online Judge

对于每一个长度为 n 的排列 a，我们都可以按照下面的两种方式将它建成一个图：

1.对于每一个 1≤i≤n，找到一个最大的 j 满足 1≤j<i,aj>ai，将 i 和 j 之间建一条无向边

2.对于每一个 1≤i≤n，找到一个最小的 j 满足 i<j≤n,aj>ai，将 i 和 j 之间建一条无向边

注意：建立的边是在对应的下标 i,j 之间建的边

请问有多少种长度为 n 的排列 a 满足，建出来的图含环

排列的数量可能会非常大，请输出它模上 109+7 后的值

输入描述

第 1 行给出 1 个数 T(1≤T≤105)，表示有 T 组测试样例

第 2 到 T+1 行每行给出一个数 n(3≤n≤106)，表示排列的长度

输出描述

输出符合条件的排列的数量模上 109+7 后的值

样例输入

1
4

样例输出

16

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>

#define endl '\n';
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 5e4 + 50;
const int MOD = 1e9 + 7;

inline int read() {
    int x = 0; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
    while (ch >= '0' && ch <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();
    return x;
}

inline void write(ll x) {
    if (x > 9) write(x / 10);
    putchar(x % 10 | '0');
}

int main()
{
    vector<ll>power(1e6 + 1), v(1e6 + 1, 1);
    power[0] = 1;
    power[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 1e6; i++)
    {
        power[i] = (power[i - 1] * 2) % MOD;
        v[i] = v[i - 1] * i% MOD;

    }
    int t;
    t = read();
    while(t--)
    {
        int n;
        n = read();
        ll num;
        if (v[n] < power[n])
        {
            v[n] += MOD;
        }
        num = (v[n] - power[n])%MOD;
        write(num);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}