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题目信息描述
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1] 输出：2 解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4] 输出：1 或 5 解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
提示：
- 1 <= nums.length <= 1000
- -231 <= nums[i] <= 231 - 1
- 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
思路
本道题也是一道经典的二分算法题，对于二分，我们只需要确定二分的条件即可。这道题看似是无序的数组，但是条件中的nums[-1] = nums[n] = -∞可以保证一定存在一个最大值（峰值）满足条件，我们从这点出发。二分中的mid可能在山峰上也可能在山坡上或者在山脚下，那么我们要做的就是到达山峰也就是爬山，所以当nums[mid] > nums[mid + 1]时，显然是下山的方向，也就是我们要舍去的一边，让right = mid；如果你往上坡方向走，就算最后一直上的边界，由于最边界是负无穷，所以就一定能找到山峰，总的一句话，往递增的方向上，二分，一定能找到，往递减的方向只是可能找到，也许没有。然后不断重复循环，在最后两边的指针相遇，就是我们所期待的答案，也就是峰值的下标。
代码
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int length = nums.size();
int left = 0, right = length - 1;
while(left < right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if(nums[mid] > nums[mid + 1]) right = mid;
else left = mid + 1;
}
return left;
}
};
注意：时间复杂度为O(logn)
