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题目
在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
返回所有三个投影的总面积。
示例1：
- 输入：[[1,2],[3,4]]
- 输出：17
- 解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。
示例2：
- 输入：grid = [[2]]
- 输出：5
示例3：
- 输入：[[1,0],[0,2]]
- 输出：8
提示：
- n == grid.length == grid[i].length
- 1 <= n <= 50
- 0 <= grid[i][j] <= 50
题目来源：LeetCode
分析
其实就是要计算三个投影面的总面积。对于水平面（xy面），只要对每一个位置（元素）叠放的方块不为空就会留下阴影，即面积+1。
对于正面（yz面），对每一行y方向，取最高的作为每一行正面的投影面积，全部y方向的行的总投影，即为正面的投影面积。
对于测面（xz面），对每一行x方向，取最高的作为每一行侧面的投影面积，全部x方向的行的总投影，即为侧面的投影面积。
实现
package com.chenpi.no0883ProjectionArea;
/**
* @author 陈皮
* @version 1.0
* @description
* @date 2022/4/26
*/
public class No0883ProjectionArea {
public static void main(String[] args) {
No0883ProjectionArea inst = new No0883ProjectionArea();
// int[][] grid = {{1, 2}, {3, 4}};
int[][] grid = {{2}};
// int[][] grid = {{1, 0}, {0, 2}};
System.out.println(inst.projectionArea(grid));
}
public int projectionArea(int[][] grid) {
int area = 0;
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
int xMax = 0;
int yMax = 0;
for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
// 计算水平面（xy）的阴影，只要在此位置叠放的方块不为空就会留下阴影
area += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0;
// 对每一行y方向，取最高的作为侧面的投影面积
xMax = Math.max(xMax, grid[i][j]);
// 对每一行x方向，取最高的作为正面的投影面积
yMax = Math.max(yMax, grid[j][i]);
}
area += xMax;
area += yMax;
}
return area;
}
}
// 输出结果如下
5
Leetcode 执行结果：
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