一、冒泡排序
- 比较所有相邻元素,如果第一个比第二个大,则交换他们
- 一轮下来,可以保证最后一个数是最大的
- 执行n-1轮,就可以完成排序了
Array.prototype.bubbleSort = function () {
for (let i = 0; i < this.length - 1; i++) {
for (let j = 0; j < this.length - 1 - i; j++) {
if (this[j] > this[j + 1]) {
const temp = this[j]
this[j] = this[j + 1]
this[j + 1] = temp
}
}
}
}
const arr = [5, 4, 3, 2, 1]
arr.bubbleSort()
二、选择排序
- 找出数组中最小值,选中它并将其放置在第一位
- 接着找到第二小的值,选中它并将其放置在第二位
- 以此类推,执行 n-1 轮
Array.prototype.selectionSort = function () {
for (let i = 0; i < this.length - 1; i++) {
let indexMin = i // 记录最小值下标
for (let j = i; j < this.length; j++) {
if (this[j] < this[indexMin]) {
indexMin = j
}
}
if (indexMin !== i) {
const temp = this[i]
this[i] = this[indexMin]
this[indexMin] = temp
}
}
}
const arr = [5, 4, 3, 2, 1]
arr.selectionSort()
三、插入排序
- 从第二个数开始往前比
- 如果第一个数比它大,第一个数就往后排
- 那它就和前面的数比较,插入合适和位置
- 以此类推进行到最后一个数
Array.prototype.insertionSort = function () {
for (let i = 1; i < this.length; i++) {
const temp = this[i]
let j = i
while (j > 0) {
if (this[j - 1] > temp) {
this[j] = this[j - 1]
} else {
break;
}
j = j - 1
}
this[j] = temp
}
}
const arr = [5, 4, 3, 2, 1]
arr.insertionSort()
四、归并排序
- 归并排序思路:
- 分:把数组劈成两半,再递归地对子数组进行“分”操作,直到分成一个个单独的数
- 合:把两个数合并为有序数组,再对有序数组进行合并,直到全部子数组合并为一个完整数组
- 合并有序数组:
- 新建一个空数组res,用于存放最终排序后的数组
- 比较两个有序数组的头部,较小者出队并推出res中
- 如果两个数组还有值,就重复第二步
分的时间复杂度是O(logN)
合的时间复杂度是O(n)
总体时间复杂度是O(n*logN)
Array.prototype.mergeSort = function () {
const rec = (arr) => {
if (arr.length === 1) {
return arr
}
const mid = Math.floor(arr.length / 2);
const left = arr.slice(0, mid)
const right = arr.slice(mid, arr.length)
const orderLeft = rec(left)
const orderRight = rec(right)
const res = []
while (orderLeft.length || orderRight.length) {
if (orderLeft.length && orderRight.length) {
res.push(orderLeft[0] < orderRight[0] ? orderLeft.shift() : orderRight.shift())
}
else if (orderLeft.length) {
res.push(orderLeft.shift())
}
else if (orderRight.length) {
res.push(orderRight.shift())
}
}
return res
}
const res = rec(this)
res.forEach((n, i) => {
this[i] = n
})
}
const arr = [5, 4, 3, 2, 1]
arr.mergeSort()
五、快速排序
- 快速排序思路:
- 分区:从数组中任意选择一个元素作为“基准”,所有比基准小的元素放在基准的前面,比基准大的元素放在基准的后面
- 递归:递归地对基准前后的子数组进行分区
递归操作的时间复杂度是O(logN)
分区操作的时间复杂度是O(n)
总体时间复杂度是O(n*logN)
Array.prototype.quickSort = function () {
const rec = (arr) => {
if (arr.length === 1 || arr.length === 0) { return arr }
const left = []
const right = []
const mid = arr[0]
for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < mid) {
left.push(arr[i])
} else {
right.push(arr[i])
}
}
return [...rec(left), mid, ...rec(right)]
}
const res = rec(this)
res.forEach((n, i) => { this[i] = n })
}
const arr = [5, 4, 3, 2, 1, 0]
arr.quickSort()
六、二分搜索
-
二分搜索的前提是数组是有序的
-
二分搜索思路:
- 从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是目标值,则搜索结束
- 如果目标值大于或小于中间元素,则在大于或小于中间元素的那一半数组中搜索
每一次比较都使得搜索范围缩小一半
时间复杂度:O(logN)
Array.prototype.binarySearch = function (item) {
let low = 0 // 数组最小下标
let high = this.length - 1 // 数组最大下标
while (low <= high) {
const mid = Math.floor((low + high) / 2)
const element = this[mid]
if (element < item) {
low = mid + 1
}
else if (element > item) {
high = mid - 1
}
else {
return mid
}
}
return -1
}
const arr = [1, 2, 3, 4, 5]
console.log(arr.binarySearch(11))