利用单调栈查找数组中【132模式的子序列】

一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第17天，点击查看活动详情。

题目描述

给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。

如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

输入： nums = [1,2,3,4]
输出： false
解释： 序列中不存在 132 模式的子序列。

输入： nums = [3,1,4,2]
输出： true
解释： 序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。

输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。

提示

• n == nums.length
• 1 <= n <= 2 * 10$^5$
• -10$^9$ <= nums[i] <= 10$^9$

单调栈

我们可以利用栈后进先出的特性来保存遍历过的元素，当遇到比栈顶元素还大的数值时，我们需要将其从栈顶弹出，复制给 132中的2，再将新的数值入栈，到了这里，我们132中的32已经有了，如果在接下来的遍历在，发现有比2更小的数值，即表示该条件满足，直接返回结果。否则重复前面的比较步骤，直至遍历完整个数组。

class Solution {
    public boolean find132pattern(int[] nums) {
        // 定义栈，用来保存 132 中的 3
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        // 右边的变量，相当于是 2
        int right = Integer.MIN_VALUE;
        
        // 从右往左遍历
        for(int left = nums.length - 1; left >= 0; --left){
            // 当前位置元素小于 2 时，代表找到 132 模式的子序列
            if(nums[left] < right){
                return true;
            }
            
            // 当遇到比 3 栈顶的数值更大的元素时，将 3 栈顶元素弹出，传递给 2
            while(!stack.isEmpty() && stack.peek() < nums[left]){
                right = stack.pop();
            }
            stack.add(nums[left]);
        }

        return false;
    }
}

数组模拟栈

解题思路跟单调栈是一样的，不同的地方在于这里将栈缓存了数组，通过指针的移动来保存跟获取元素。

class Solution {
    public boolean find132pattern(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 模拟栈的数组
        int[] stack = new int[n + 1];
        // 指针与 2号位元素
        int idx = 0, right = Integer.MIN_VALUE;
        
        // 从右往左遍历
        for(int left = n - 1; left >= 0; --left){
            // 当前位置元素小于 2 时，代表找到 132 模式的子序列
            if(nums[left] < right){
                return true;
            }
            // 当遇到比 3 栈顶的数值更大的元素时，将 3 栈顶元素弹出，传递给 2
            while(idx > 0 && nums[left] > stack[idx]){
                right = stack[idx--];
            }
            stack[++idx] = nums[left];
        }

        return false;
    }
}