目录:算法日记
题目来源:31. 下一个排列
题目描述
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
例如,arr = [1,2,3]
,以下这些都可以视作 arr
的排列:[1,2,3]
、[1,3,2]
、[3,1,2]
、[2,3,1]
。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地,如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中,那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。
- 例如,
arr = [1,2,3]
的下一个排列是[1,3,2]
。 - 类似地,
arr = [2,3,1]
的下一个排列是[3,1,2]
。 - 而
arr = [3,2,1]
的下一个排列是[1,2,3]
,因为[3,2,1]
不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组nums
,找出nums
的下一个排列。
必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。
题目示例
输入: nums = [1,1,5]
输出: [1,5,1]
数据范围
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100
算法思路
根据题意,需要保证两点:
- 下一个排列字典序大于
nums
- 下一个排序的字典序尽可能小
因此,尽可能的保证nums
前部数字不变,从后向前寻找一个子排列,使得该子排列有更大的字典序。基于这一点,来看几种情况。
图表横坐标表示
nums
下标,纵坐标表示nums
下标对应的数值。
先来考虑最特殊的情况,对于排列(子排列)[4,3,2,1]
不存在比它更大的排列,此时,排列为降序。即对于降序排列,不存在字典序更大的排列方式。
在降序排列前插入一个数字,构造一个一般排列[2,4,3,2,1]
。
对于排列[2,4,3,2,1]
,从后向前寻找。子排列[4,3,2,1]
降序,因此子排列不存在更大的字典序,继续向前寻找。对于子排列[2,4,3,2,1]
,该排列非降序,因此存在更大的字典序排列。接下来的问题就是如何调整该排列,在保证新排列字典序大于原字典序的同时,使得新排列字典序最小。
子排列[4,3,2,1]
降序,因此仅能改变[2,4,3,2,1]
中,第一个2
的值,使其增大,且增量最小。此时,可选择的数据仅有降序排列的[4,3,2,1]
。从后向前遍历降序排列,选取第一个大于2
的数3
可满足条件。交换2
和3
得到排列:nums1 = [3,4,2,2,1]
,该排列的字典序大于nums2 = [2,4,3,2,1]
。
观察两个排列,新排列nums1[0]
的值已经大于原排列nums2[0]
的值,要使其字典序最小,调整nums1
后部的子排列,即将子序列降序改为子序列升序。得到的排列[3,1,2,2,4]
。该排列满足字典序大于原排列,且字典序最小。
AC代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
*/
var nextPermutation = function(nums) {
let i = nums.length - 1
while(i > 0 && nums[i - 1] >= nums[i]) i--
if(i === 0) nums.sort((a, b) => a - b)
else {
let j = nums.length - 1
while(j >= i && nums[j] <= nums[i - 1]) j--
[nums[i - 1], nums[j]] = [nums[j], nums[i - 1]]
let l = i
let r = nums.length - 1
while(l < r) {
[nums[l], nums[r]] = [nums[r], nums[l]]
l++
r--
}
}
};