【LeetCode每日一题打卡】479. 最大回文数乘积

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4.16：最大回文数乘积

LeetCode 479，点击题目可直接跳转至LeetCode

题意

给定一个整数 n ，返回 可表示为两个 n 位整数乘积的 最大回文整数 。因为答案可能非常大，所以返回它对 1337 取余 。

示例1：

输入： n = 2
输出： 987
解释： 99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987

示例2：

输入： n = 1
输出： 9

提示：1 <= n <= 8

题解：数学+枚举

由于需要计算两位n位整数乘积的最大回文整数。于是可以直接枚举所有的回文数（由于是求最大值，所以直接从大到小枚举）

两位n位整数相乘最多也只能产生$10^{2n}$位的数字。又由于是回文数，我们可以只枚举一半，于是可以从$10^n-1$开始枚举回文数的一半。

然后再遍历它的因子，如果两个因子都是n位整数，则找到答案，即可结束循环。

注意：n=1时，需要特判一下，同时需要注意结果中间结果会爆int，所以需要用long long存储。具体代码如下：

C++代码：

class Solution {
public:
    int largestPalindrome(int n) {
        if(n==1) return 9;
        int ans=0;
        //枚举回文数左边
        for(int i=pow(10,n)-1;i>pow(10,n-1);i--){
            int num=i;long long p=i;   //p表示回文数
            while(num){
                p=p*10+num%10;num/=10;
            }
            
            //遍历它的因子
            for(long long j=pow(10,n)-1;j*j>=p;j--){
                if(p%j==0&&(j>pow(10,n-1))){
                    ans=p%1337;break;
                }
            }
            if(ans!=0) break;
        }
        return ans;
    }
};