算法：Z 字形变换

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算题

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

示例 1：

输入： s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出： "PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2:

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H  R
P     I

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000

理解什么是Z字形

本题所谓的 Z 字形指的是字母排列纵向形成 Z字形。

如案例所示：

将所给字符串排列成如图所示的形状即可。

如何切入

应提要求，我们并不需要将Z字形画出来，而是只要按照Z字形的排列，横向顺序返回即可。那么我们只需要关注形成Z字形的每一行分别是哪些字母即可。所以，本题的切入点为每一行的数据应该是什么。进而，我们可以设置一个数组，数组的元素个数为行数，数组的每一个元素，即当前行数的内容.

如何排列

我们可以想象一下，我们应当如何去设置每一行的数据。实际上就是根据Z字去设计：

从图中可以看出，放入行数的顺序是 1 -> 2 -> 3 -> 2 -> 1 -> 2 -> 3 ....

那么我们可以总结出一个规律：

每次放入的行数都会变化，要么递增，要么递减，最开始为递增。
当放入到最后一行时开始递减。
当放入第一行诗，开始递增。

设计算法：

综上我们可以总结出以下几个结论：

设计一个 Result 数组，长度为行数，每一个元素放入的是拼接的改行要展示的字符
设置 result 数组下标，用来移动下标决定放入 result 数组中第几行
设置标识 flag，来决定 index 是递增还是递减

算法图解：

未命名.gif

算法代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=6 lang=javascript
 *
 * [6] Z 字形变换
 */

var convert = function (s, numRows) {
  if (numRows === 1) return s; // 如果只有一行，则直接返回字符串
  let result = ''; // 创建空字符串
  let arr = []; // 创建空数组
  for (let i = 0; i < numRows; i++) { // 循环行数
    arr[i] = ''; // 将空数组的每一项设置为空字符串
  }
  let index = 0; // 创建索引
  let flag = true; // 创建标志位
  for (let i = 0; i < s.length; i++) { // 循环字符串
    arr[index] += s[i]; // 将字符串按照行数放入数组
    console.log(arr)
    if (flag) { // 如果标志位为真
      index++; // 索引加一
    } else { // 如果标志位为假
      index--; // 索引减一
    }
    if (index === numRows - 1) { // 如果索引等于行数减一
      flag = false; // 标志位置为假
    }
    if (index === 0) { // 如果索引等于零
      flag = true; // 标志位置为真
    }
  }
  for (let i = 0; i < numRows; i++) { // 循环数组
    result += arr[i]; // 将数组的每一项拼接到结果字符串
  }
  return result; // 返回结果字符串
};

最后提交代码，附上提交结果：

【中等】算法：Z字形变换