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批大小对模型准确率的影响
在原始神经网络中，我们对于构建的所有模型使用的批大小 (batch size) 为均为 64。在本节中，我们将研究改变批大小对准确率的影响。 为了探究批大小对模型准确率，我们对比一下两种情况：
- 批大小为 4096
- 批大小为 64
与批大小较小的情况相比，批大小较大时，每个 epoch 中的权重更新次数较少。当批大小较小时，每个 epoch 会进行多次的权重更新，因为在每个 epoch 中，必须遍历数据集中的所有训练数据，因此如果每个 batch 使用较少的数据计算损失值，会导致每个 epoch 具有更多的 batch 才能遍历整个数据集。因此，batch 大小越小，相同 epoch 训练后的模型准确率越好。但是，还应确保批大小不能过小，以免导致过拟合。
在先前的模型中，我们使用了批大小为 64 的模型。本节中，我们继续使用相同的模型架构，仅修改模型训练的批大小，以比较不同批大小对模型性能的影响。预处理数据集并拟合模型：
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
num_pixels = x_train.shape[1] * x_train.shape[2]
x_train = x_train.reshape(-1, num_pixels).astype('float32')
x_test = x_test.reshape(-1, num_pixels).astype('float32')
x_train = x_train / 255.
x_test = x_test / 255.
y_train = np_utils.to_categorical(y_train)
y_test = np_utils.to_categorical(y_test)
num_classes = y_test.shape[1]
model = Sequential()
model.add(Dense(1000, input_dim=num_pixels, activation='relu'))
model.add(Dense(num_classes, activation='softmax'))
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['acc'])
history = model.fit(x_train, y_train,
validation_data=(x_test, y_test),
epochs=50,
batch_size=4096,
verbose=1)
代码的唯一更改是模型拟合过程中的 batch_size 参数。绘制不同 epoch 的训练和测试的准确率和损失值(绘制曲线图的代码与训练原始神经网络中使用的代码完全相同)：：
在上图中可以注意到，与批大小较小时的模型相比，批大小较大时模型需要训练更多的 epoch 准确率才能达到了 98％。在本节模型中，刚开始的训练阶段，模型准确率相对较低，并且只有在运行了相当多的 epoch 后模型的准确率才能达到较高水平。其原因是，批大小较小时，在每个 epoch 中权重更新的次数要少得多。
数据集总大小为 60000，当我们以批大小为 4096 运行模型 500 个 epoch 时，权重更新进行了 次。当批大小为 64 时，权重更新进行了 次。因此，批大小越小，权重更新的次数就越多，并且通常在 epoch 数相同的情况下，准确率越好。同时，应注意批大小也不能过小，这可能导致训练时间过长以及过拟合情况的出现。
