开启我的LeetCode刷题日记：357. 统计各位数字都不同的数字个数

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编程世界总是离不了算法

最近在看框架源码时，会有很多算法的实现逻辑，有时候会感到吃力

于是决定蹭着假期，加强算法和数据结构相关的知识

那怎么提升呢？

其实我知道算法这东西没有捷径，多写多练才能提升，于是我开启我的LeetCode刷题之旅

第一阶段目标是：200道，每天1到2篇

为了不乱，本系列文章目录分为三部分：

1. 今日题目：xxx
2. 我的思路
3. 代码实现

进入题目：357. 统计各位数字都不同的数字个数

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。  

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

提示：

0 <= n <= 8

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/co… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

我的思路

写几个例子寻找一些一般公式：

• n = 0, 0 <= x < 1, [0] 1种
• n = 1, 0 <= x < 10, [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 10种
• n = 2, 0 <= x < 100, 数字包含两部分之和，一部分为 n = 1 的所有10个答案(一位数)，另一部分为长度为 2 的新增数字。即是 10 + 99 个新增数字
• n = 3,0 <= x < 1000, 10 + 99 + 998 = 739
• 此时可以推导出此处排列的一般公式：n = d(2<=d<=8), 小于d位数的数字个数 + 9*P(9,d-1)。

代码实现

var countNumbersWithUniqueDigits = function (n) {
    if (n === 0) return 1;
    if (n === 1) return 10;

    let count = 10, inc = 9;
    for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
        inc *= 9 - i;
        count += inc;
    }
    return count;
};

总结

实现方式其实有很多，这里仅供参考~

由于刚开始刷题，也不知道从哪里刷好，如果前辈们有好的建议，希望不吝赐教，感谢🌹