题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

• 来源：力扣（LeetCode）
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思路

每一天可能有5种状态：

• 什么也不操作
• 第一次交易买入
• 第一次交易卖出，完成了第一笔交易
• 第二次交易买入
• 第二次交易卖出 第i天的操作，可以由前一天的这4种状态转移而成。
• buy1(i) = Math.max(不买入buy1(i-1) ， 买入-price[i])
• sell1(i) = Math.max(不卖sell1(i-1) ， 卖掉(是在buy1(i)的基础上卖出) buy1(i) + price[i])
• buy2(i) = Math.max(不买入buy2(i-1), 买入（这次是在上次卖出的基础上买入的）sell1(i)-price[i])
• sell2(i) = Math.max(不卖 sell2(i-1), 卖掉 buy2(i) + price[i])

代码

    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int buy1 = -prices[0];
        int sell1 = 0;
        int buy2 = -prices[0];
        int sell2 = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
            sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);
            buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);
            sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);
        }
        return sell2;
    }

复杂度

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)