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leetcode刷题69x的平方根
前文
本题目为leetcode查找类型题目，题目序号为69，题目难度为简单，题目链接为https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/，主要考察对于查找速度的优化。
题目信息
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
解题思路
根据题目要求，想查找某个数字的平方根，很容易想到直接利用函数操作。但由于题目不允许使用函数直接进行计算，因此我们很容易想到的解法是通过循环遍历的方式进行处理。从0开始进行遍历，遍历到目标的数字为止。而在此过程中，计算遍历中元素的值的平方。如果相等则为目标数字的平方根。这是一种很常见的想法。而本题目中采用了类似的遍历解法，只不过将遍历过程中的顺序遍历，进行一下优化修改为二分查找。每一次首先对于中间点的值进行计算，并确定下一段目标的区间。反复以此方式向前推进，便可逐渐缩小目标平方根所在的区间。直至确定某一个数值，它的平方恰好等于目标数值x，也就得到了x的平方根的大小。
解题代码
public int mySqrt(int x) {
int p = 0;
int q = x;
int ans = 0;
while (p <= q) {
int mid = p + (q - p) / 2;
if ((long) mid * mid <= x) {
ans = mid;
p = mid + 1;
} else {
q = mid - 1;
}
}
return ans;
}
根据上述的解题代码进行一下简单分析，p和q分别代表目标区间的上下限。要做的也就是不停的利用p与q的值，计算中间位置的值，也就是mid。最终的结果是p与q与mid重叠，也就得到了目标的平方根答案。
后记
- 千古兴亡多少事？悠悠。不尽长江滚滚流。
