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一、题目

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

二、我的解答

第一次解答：

倒序判断，如果一个字符前面有一个不该在它前面的字符，就说明是4/9的特殊情况了。

    class Solution {
  public static int romanToInt(String s) {
        String[] display = new String[]{"M", "D", "C", "L", "X", "V", "I"};
        int[] nums = new int[]{1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1};
        int[] specialNums = new int[]{900, 400, 90, 40, 9, 4};
        int result = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            String current = String.valueOf(s.charAt(i));
            String next = "";
            if (i != 0) {
                next = String.valueOf(s.charAt(i - 1));
            }
            for (int i1 = 0; i1 < display.length; i1++) {
                if (current.equals(display[i1])) {
                    if (current.equals("M") && next.equals("C")) {
                        result = result + specialNums[0];
                        i--;
                    } else if (current.equals("D") && next.equals("C")) {
                        result = result + specialNums[1];
                        i--;
                    } else if (current.equals("C") && next.equals("X")) {
                        result = result + specialNums[2];
                        i--;
                    } else if (current.equals("L") && next.equals("X")) {
                        result = result + specialNums[3];
                        i--;
                    } else if (current.equals("X") && next.equals("I")) {
                        result = result + specialNums[4];
                        i--;
                    } else if (current.equals("V") && next.equals("I")) {
                        result = result + specialNums[5];
                        i--;
                    } else {
                        result = result + nums[i1];
                    }
                }
            }
        }

        return result;
    }
}

第二次解答：

合适的位置要记得跳出循环，不要做无用功。

class Solution {
 public static int romanToInt(String s) {
        String[] display = new String[]{"M", "D", "C", "L", "X", "V", "I"};
        int[] nums = new int[]{1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1};
        int[] specialNums = new int[]{900, 400, 90, 40, 9, 4};
        int result = 0;
        int index = display.length - 1;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            String current = String.valueOf(s.charAt(i));
            String next = "";
            if (i != 0) {
                next = String.valueOf(s.charAt(i - 1));
            }
            for (int i1 = index; i1 >= 0; i1--) {
                if (current.equals(display[i1])) {
                    index = i1;
                    if (current.equals("M") && next.equals("C")) {
                        result = result + specialNums[0];
                        i--;
                    } else if (current.equals("D") && next.equals("C")) {
                        result = result + specialNums[1];
                        i--;
                    } else if (current.equals("C") && next.equals("X")) {
                        result = result + specialNums[2];
                        i--;
                    } else if (current.equals("L") && next.equals("X")) {
                        result = result + specialNums[3];
                        i--;
                    } else if (current.equals("X") && next.equals("I")) {
                        result = result + specialNums[4];
                        i--;
                    } else if (current.equals("V") && next.equals("I")) {
                        result = result + specialNums[5];
                        i--;
                    } else {
                        result = result + nums[i1];
                    }
                    break;
                }
            }
        }

        return result;
    }
}

三、系统解答

别人的答案总是简捷的。

方法一：模拟

思路

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。

例如XXVII 可视作X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27。

若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。

例如XIV 可视作X−I+V=10−1+5=14。

class Solution {
    Map<Character, Integer> symbolValues = new HashMap<Character, Integer>() {{
        put('I', 1);
        put('V', 5);
        put('X', 10);
        put('L', 50);
        put('C', 100);
        put('D', 500);
        put('M', 1000);
    }};

    public int romanToInt(String s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues.get(s.charAt(i));
            if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s.charAt(i + 1))) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中n 是字符串s 的长度。
空间复杂度：O(1)。

打卡活动13-算法13.罗马数字转整数