一.逻辑回归的介绍
1.1 逻辑回归的介绍
逻辑回归（Logistic regression，简称LR）虽然其中带有"回归"两个字，但逻辑回归其实是一个分类模型，并且广泛应用于各个领域之中。
虽然现在深度学习相对于这些传统方法更为火热，但实则这些传统方法由于其独特的优势依然广泛应用于各个领域中。
而对于逻辑回归而且，最为突出的两点就是其模型简单和模型的可解释性强。
1.2逻辑回归模型的优劣势:
优点:实现简单，易于理解和实现；计算代价不高，速度很快，存储资源低；
缺点：容易欠拟合，分类精度可能不高
1.3 逻辑回归的应用
逻辑回归的模型清晰，有对应的概率学理论基础。
它拟合出来的参数就代表了每一个特征(feature)对结果的影响。也是一个理解数据的好工具。但同时由于其本质上是一个线性的分类器，所以不能应对较为复杂的数据情况。很多时候我们也会拿逻辑回归模型去做一些任务尝试的基线（基础水平）。
二. 实践步骤
2.1基本流程
2.1.1 构造数据集
2.1.2 调用逻辑回归模型
2.1.3 用逻辑回归模型拟合构造的数据集
2.1.4 可视化数据点+决策边界
2.1.5 在训练集和测试集上分别利用训练好的模型进行预测\
2.2 demo示例：
# 基础函数库、画图库、逻辑回归模型函数
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
# Demo演示LogisticRegression分类
# 构造数据集
x_fearures = np.array([[-1, -2], [-2, -1], [-3, -2], [1, 3], [2, 1], [3, 2]])
y_label = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1])
# 调用逻辑回归模型
lr_clf = LogisticRegression()
# 用逻辑回归模型拟合构造的数据集
lr_clf = lr_clf.fit(x_fearures, y_label) # 其拟合方程为 y=w0+w1*x1+w2*x2
# 查看其对应模型的w
print('the weight of Logistic Regression:', lr_clf.coef_)
# 查看其对应模型的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:', lr_clf.intercept_)
# 可视化构造的数据样本点
plt.figure()
plt.scatter(x_fearures[:, 0], x_fearures[:, 1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')
plt.show()
# 可视化决策边界
plt.figure()
plt.scatter(x_fearures[:, 0], x_fearures[:, 1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')
#
nx, ny = 200, 100
x_min, x_max = plt.xlim()
y_min, y_max = plt.ylim()
x_grid, y_grid = np.meshgrid(np.linspace(x_min, x_max, nx), np.linspace(y_min, y_max, ny))
#
z_proba = lr_clf.predict_proba(np.c_[x_grid.ravel(), y_grid.ravel()])
z_proba = z_proba[:, 1].reshape(x_grid.shape)
plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue')
plt.show()
# 可视化预测新样本
plt.figure()
# new point 1
x_fearures_new1 = np.array([[0, -1]])
plt.scatter(x_fearures_new1[:, 0], x_fearures_new1[:, 1], s=50, cmap='viridis')
# plt.annotate(s='New point 1', xy=(0, -1), xytext=(-2, 0), color='blue',
# arrowprops=dict(arrowstyle='-|>', connectionstyle='arc3', color='red'))
# new point 2
x_fearures_new2 = np.array([[1, 2]])
plt.scatter(x_fearures_new2[:, 0], x_fearures_new2[:, 1], s=50, cmap='viridis')
# plt.annotate(s='New point 2', xy=(1, 2), xytext=(-1.5, 2.5), color='red',
# arrowprops=dict(arrowstyle='-|>', connectionstyle='arc3', color='red'))
# 训练样本
plt.scatter(x_fearures[:, 0], x_fearures[:, 1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')
# 可视化决策边界
plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue')
plt.show()
# 在训练集和测试集上分别利用训练好的模型进行预测
y_label_new1_predict = lr_clf.predict(x_fearures_new1)
y_label_new2_predict = lr_clf.predict(x_fearures_new2)
print('The New point 1 predict class:\n', y_label_new1_predict)
print('The New point 2 predict class:\n', y_label_new2_predict)
# 由于逻辑回归模型是概率预测模型（前文介绍的 p = p(y=1|x,\theta)）,所以我们可以利用 predict_proba 函数预测其概率
y_label_new1_predict_proba = lr_clf.predict_proba(x_fearures_new1)
y_label_new2_predict_proba = lr_clf.predict_proba(x_fearures_new2)
print('The New point 1 predict Probability of each class:\n', y_label_new1_predict_proba)
print('The New point 2 predict Probability of each class:\n', y_label_new2_predict_proba)
