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描述

给定两个字符串 s1 和 s2，长度为 n 和 m  。求两个字符串最长公共子序列的长度。

所谓子序列，指一个字符串删掉部分字符（也可以不删）形成的字符串。例如：字符串 "arcaea" 的子序列有 "ara" 、 "rcaa" 等。但 "car" 、 "aaae" 则不是它的子序列。

所谓 s1 和 s2 的最长公共子序列，即一个最长的字符串，它既是 s1 的子序列，也是 s2 的子序列。 数据范围 : 1≤m,n≤1000 。保证字符串中的字符只有小写字母。
要求：空间复杂度 O(mn) ，时间复杂度  O(mn)
进阶：空间复杂度  O(min(m,n))，时间复杂度 O(mn)

输入描述：

第一行输入一个整数 n 和 m ，表示字符串 s1 和 s2 的长度。

接下来第二行和第三行分别输入一个字符串 s1 和 s2。

输出描述：

输出两个字符串的最长公共子序列的长度

示例1

输入：

5 6
abcde
bdcaaa

输出： 2

最长公共子序列为 "bc" 或 "bd" ，长度为2    

示例2

输入：

3 3
abc
xyz

输出：

0

思路

这是一道动态规划的问题，同样的我们可以直接套用两个for循环的模板，如果满足要求就累加，如果不满足要求就直接进行依次判断，并且比较两者的最大值

AC Code

package main

import "fmt"

func main(){
   var n,m int
   var s1,s2 string
   fmt.Scan(&n,&m)
   fmt.Scanln(&s1)
   fmt.Scanln(&s2)
   mat := make([][]int,n+1)
   for i:=0; i<=n; i++ {
(1)      mat[i] = make([]int,m+1)
   }
(2)   for i:=1; i<=n; i++ {
(3)      for j:=1;j<=m; j++ {
(4)         if s1[i-1]==s2[j-1]{
(5)            mat[i][j] = mat[i-1][j-1] + 1
         }else{
(6)            mat[i][j] = max(mat[i-1][j],mat[i][j-1])
         }
      }
   }
   fmt.Println(mat[n][m])
}

(7)func max(a,b int) int {
   if a>b {
      return a
   }
   return b
}

• (1) 开辟为二维数组开辟空间
• (2) 对列进行遍历
• (3) 对行进行遍历
• (4) 如果s2列表中有s1中的元素情况的话
• (5) 那么就对角元素进行一次 +1 操作
• (6) 否则进行一次对比，取上面和左边的最大值
• (7) 取最大值