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描述
给定两个字符串 s1 和 s2,长度为 n 和 m 。求两个字符串最长公共子序列的长度。
所谓子序列,指一个字符串删掉部分字符(也可以不删)形成的字符串。例如:字符串 "arcaea" 的子序列有 "ara" 、 "rcaa" 等。但 "car" 、 "aaae" 则不是它的子序列。
所谓 s1 和 s2 的最长公共子序列,即一个最长的字符串,它既是 s1 的子序列,也是 s2 的子序列。
数据范围 : 1≤m,n≤1000 。保证字符串中的字符只有小写字母。
要求:空间复杂度 O(mn) ,时间复杂度 O(mn)
进阶:空间复杂度 O(min(m,n)),时间复杂度 O(mn)
输入描述:
第一行输入一个整数 n 和 m ,表示字符串 s1 和 s2 的长度。
接下来第二行和第三行分别输入一个字符串 s1 和 s2。
输出描述:
输出两个字符串的最长公共子序列的长度
示例1
输入:
5 6
abcde
bdcaaa
输出: 2
最长公共子序列为 "bc" 或 "bd" ,长度为2
示例2
输入:
3 3
abc
xyz
输出:
0
思路
这是一道动态规划的问题,同样的我们可以直接套用两个for循环的模板,如果满足要求就累加,如果不满足要求就直接进行依次判断,并且比较两者的最大值
AC Code
package main
import "fmt"
func main(){
var n,m int
var s1,s2 string
fmt.Scan(&n,&m)
fmt.Scanln(&s1)
fmt.Scanln(&s2)
mat := make([][]int,n+1)
for i:=0; i<=n; i++ {
(1) mat[i] = make([]int,m+1)
}
(2) for i:=1; i<=n; i++ {
(3) for j:=1;j<=m; j++ {
(4) if s1[i-1]==s2[j-1]{
(5) mat[i][j] = mat[i-1][j-1] + 1
}else{
(6) mat[i][j] = max(mat[i-1][j],mat[i][j-1])
}
}
}
fmt.Println(mat[n][m])
}
(7)func max(a,b int) int {
if a>b {
return a
}
return b
}
- (1) 开辟为二维数组开辟空间
- (2) 对列进行遍历
- (3) 对行进行遍历
- (4) 如果s2列表中有s1中的元素情况的话
- (5) 那么就对角元素进行一次 +1 操作
- (6) 否则进行一次对比,取上面和左边的最大值
- (7) 取最大值