如何判断一个合法的栈?

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背景

这是近期笔试遇到的一个题,没写出来,重新复盘一下,还是太菜了!

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原题

给定一个正整数N代表火车数量,0<N<10,接下来输入火车入站的序列,一共N辆火车,每辆火车以数字1-9编号,火车站只有一个方向进出,同时停靠在火车站的列车中,只有后进站的出站了,先进站的才能出站。要求输出所有火车出站的方案,以字典序排序输出。

数据范围:1≤n≤10

原题链接:www.nowcoder.com/questionTer…

输入描述: 第一行输入一个正整数N(0 < N <= 10),第二行包括N个正整数,范围为1到10

输出描述: 输出以字典序从小到大排序的火车出站序列号,每个编号以空格隔开,每个输出序列换行,具体见sample。

示例1

输入

3 1 2 3

输出

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1

说明

第一种方案:1进、1出、2进、2出、3进、3出
第二种方案:1进、1出、2进、3进、3出、2出
第三种方案:1进、2进、2出、1出、3进、3出
第四种方案:1进、2进、2出、3进、3出、1出
第五种方案:1进、2进、3进、3出、2出、1出
请注意,[3,1,2]这个序列是不可能实现的。

思路

全排列 + 判断合法栈,首先列出所有排列,在根据列出来的排列,进行合法栈的判断,如果合法,依次以字典序排序打印出来。

需要注意的点:输出顺序必须按照字典序排序,也就是从小到大的顺序输出。下面遍历的时候,不从,给出的入栈顺序遍历,而是从1开始,遍历到n,这样保证了输出的时候是有序的

判断合法栈

本题已经给了入栈的顺序,通过遍历,将元素押入栈中,如果栈有元素,判断栈顶 === 出栈的顺序,如果为true,将栈顶弹出,不等于,继续入栈,最后判断栈是否为空,即可判断栈是否合法

Codeing

// 由于是acm模式,下面是获取输入
const n = parseInt(readline())
const inArr = readline().split(' ').map(i => parseInt(i))

// 开始排列
for(let i = 1; i <= n; i++) {
    backtrack(i, [])
}

function backtrack(x, path) {
    path.push(x)
    // 判断是否合法
   if (path.length === n && isRight(path)) {
        print([...path].join(' '))
    }
  	// 将所有排列递归回溯出来
    for(let i = 1; i <= n; i++) {
        if (path.includes(i)) continue
        backtrack(i, path)
        path.pop() // 回溯
    }
}

// 判断是否是一个合法的栈
function isRight(arr) {
    const stack = []
    let j = 0
    for(let i = 0; i < n; i++) {
        // 入栈
        stack.push(inArr[i])
        while(j < n && stack.length && stack[stack.length - 1] === arr[j]) {
            stack.pop()
            j++
        }
    }
    // 如果栈为空,表示合法
    return stack.length === 0
}

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