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一、题目描述：

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则 A+B=C 与 B+A=C 视为不同的等式(A,B,C>=0)
3. n根火柴棍必须全部用上

来源：洛谷 www.luogu.com.cn/problem/P11…

输入格式

一个整数n(n<=24)。

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输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

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二、思路分析：

1. 使用火柴棒拼等式， 我们只要把数字对应的火柴棒个数记录，看看既满足等式又满足火柴棒个数的等式有哪些即可，例如拼 0 需要6根火柴棒、 拼1需要2根火柴棒......拼11需要4根火柴棒.......
2. 因为n<=24, 又1只需要2根火柴棒，可以得知最大的等式也就1111+1=1112，还超出了24根， 这里注意 + 号和 = 号各需要2根火柴棒，所以我们只要求出 0~1111需要的火柴棒个数即可
3. 将求出的火柴棒数存到数组中，这样我们求 i 的火柴棒数就直接取 b[i] , 求 j 的火柴棒数就直接取 b[j] ,求 i+j 的火柴棒数就直接取 b[i+j]

三、AC 代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {
     // count 统计合适的等式个数
	static int count = 0;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sr = new Scanner(System.in);
		int n = sr.nextInt();
           // 0~9 的数字火柴棒个数
		int[] a = { 6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6 };
		int[] b = new int[2001];
           // 由于我们分解数字需要用到一个条件while (t != 0) ，所以我们先给 b[0]赋好值
		b[0] = 6;
           // 1~2000的火柴棒个数
		for (int i = 1; i < 2001; i++) {
			int t = i;
			while (t != 0) {
				b[i] += a[t % 10];
				t = t / 10;
			}
		}
           // 搜索
		for (int j = 0; j < 1000; j++)
			for (int k = 0; k < 1000; k++) {
				if (b[j] + 2 + b[k] + 2 + b[j + k] == n) {
					count++;
				}
			}
		System.out.println(count);
	}
}

四、总结：

很简单的一道搜索题，主要就是我们需要先把 0~1111 数字需要的火柴棒个数算出来（这里直接求到了2000），再进行一个判断，不要忘记 + 和 = 也需要火柴棒哦