「剑指 Offer 32-III. 从上到下打印二叉树III」
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题目描述(level 中等)
请实现一个函数按照之字形顺序打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三行再按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。
示例
例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回其层次遍历结果：
[
[3],
[20,9],
[15,7]
]
思路分析
- 对返回结果区分奇偶法
是对二叉树层序遍历进一步考察，结合前面两题，分别考察了二叉树的简单按层打印，整体返回结果，层序遍历，单层结果返回。而本题是对按层返回结果的同时作奇偶变换。之前分析过，二叉树层序遍历BFS广度优先搜索，一般首先能想到的是使用队列的先入先出特性来实现。分析此题，与32-II的唯一区别就是对奇偶的层数的不同，奇数层从左到右打印，偶数层从右到左打印。既然结果是一个List，只需要遍历List根据下标index的奇偶性对子集合List作反转即可。但是如果真在面试过程中遇到了这题，建议还是写两种解法，依个人愚见，本题更倾向于对双端队列的考察。结果反转思路总结：
- 二叉树为空时的处理
- 借助队列Queue将遍历到的节点存入到队列中，首先入队列的是根节点(root)
- 从左到右，添加子节点(如果存在)
- 对于每一层数字加入到集合当中，采用从高到低的循环添加方式
- 根据奇偶性对
temp list进行反转
除了对结果根据奇偶性进行反转，还可以通过双端队列对临时结果list进行预先处理，思想其实是一样的，当被处理的行数为偶数时(要求从右到左打印)将数字添加到队列头部，当被处理的行数为奇数时，将数字添加到队列尾部。
- 层序遍历+双端队列处理临时
list
思路总结如下：
- 采用双端队列保存每一层的数据，偶数层将数字添加到队列头部
- 奇数层将数字添加到队列的尾部
以示例中例子为例
3
/ \
9 20
/ \
15 7
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> temp = new LinkedList<>();
当[3]被添加到result中以后，此时result的size大小为1，
下一行为偶数([9,20])，需要被添加到头部，
但是此时层序遍历的方向是不变的；依然是从9到20。
当9被添加到头部(addFirst),则 temp = [9]，
接着遍历20，然后再添加到头部的到
temp = [20,9]，对数组进行了“反转”。
打印总结果时得到的就是反转后的内容。
代码实现
- 对
temp list根据奇偶性对其反转
class Solution {
if (null == root) {
return new ArrayList<>();
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
List<Integer> temp = new ArrayList<>();
for (int i = queue.size(); i > 0; i--) {
TreeNode node = queue.poll();
if (null != node) {
temp.add(node.val);
if (null != node.left) {
queue.offer(node.left);
}
if (null != node.right) {
queue.offer(node.right);
}
}
}
//根据奇偶性对集合进行反转
if (result.size() % 2 == 1) {
Collections.reverse(temp);
}
result.add(temp);
}
return result;
}
这里对临时集合temp list反转判断的是当前总集合list的大小的奇偶性，如果当前大小size为偶数那么待添加的子List则不需要反转(从右到左)，反之亦然。
- 双端队列对每层结果进行预处理
class Solution {
if (null == root) {
return new ArrayList<>();
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
LinkedList<Integer> temp = new LinkedList<>();
for (int i = queue.size(); i > 0; i--) {
TreeNode node = queue.poll();
if (null != node) {
/*偶数层加入队列的头部*/
if (result.size() % 2 == 0) {
temp.addLast(node.val);
} else {
temp.addFirst(node.val);
}
if (null != node.left) {
queue.offer(node.left);
}
if (null != node.right) {
queue.offer(node.right);
}
}
}
result.add(temp);
}
return result;
}
- Tips
if (result.size() % 2 == 0)
判断的是当前总结果result的大小size，
如果当前size为偶数那么待添加的下一层为奇数，反之亦然。
复杂度
时间复杂度O(N)：层序遍历需要遍历每一个节点，与节点的个数N成线性
空间复杂度O(N)：额外使用队列，空间复杂度与节点个数相关
