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题目
螺旋矩阵 II:
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix。
示例 1：
输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2：
输入：n = 1
输出：[[1]]
提示：
1 <= n <= 20
题解
解题分析
题解思路
-
模拟矩阵的生成。按照要求，初始位置设为矩阵的左上角，初始方向设为向右。若下一步的位置超出矩阵边界，或者是之前访问过的位置，则顺时针旋转，进入下一个方向。如此反复直至填入 n^2 个元素。
-
记
matrix为生成的矩阵，其初始元素设为0。由于填入的元素均为正数，我们可以判断当前位置的元素值，若不为0，则说明已经访问过此位置。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N^2)
- 空间复杂度：O(1)
解题代码
题解代码如下（代码中有详细的注释说明）：
class Solution {
public int[][] generateMatrix(int n) {
int maxNum = n * n;
int curNum = 1;
// 螺旋矩阵定义
int[][] matrix = new int[n][n];
// 行和列
int row = 0, column = 0;
int[][] directions = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
int directionIndex = 0;
// 生成矩阵
while (curNum <= maxNum) {
// 右上角从 1 开始
matrix[row][column] = curNum;
// 当前值累加
curNum++;
// 计算下一个单元格的位置
int nextRow = row + directions[directionIndex][0];
int nextColumn = column + directions[directionIndex][1];
// 范围判断
if (nextRow < 0 || nextRow >= n
|| nextColumn < 0 || nextColumn >=n
|| matrix[nextRow][nextColumn] != 0) {
// 顺时针旋转到下一个方向
directionIndex = (directionIndex + 1) % 4;
}
// 到下一个格子
row = row + directions[directionIndex][0];
column = column + directions[directionIndex][1];
}
// 返回
return matrix;
}
}
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