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为什么练dfs

相信学过数据结构的朋友都知道dfs（深度优先搜索）是里面相当重要的一种搜索算法，可能直接说大家感受不到有条件的大家可以去看看一些算法比赛。这些比赛中每一届或多或少都会牵扯到dfs，可能提到dfs大家都知道但是我们为了避免眼高手低有的东西看着自己很明白就是写不出来。为了避免这种尴尬我们这几天乘着这个活动练练，好了我们话不多说开始肥学。

PS:这两天发现有的肥友不知道什么是DFS我还是简单说一下吧不然这题很难做下去。

深度优先搜索属于图算法的一种，英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次.

在这里插入图片描述

举例说明之：下图是一个无向图，如果我们从A点发起深度优先搜索（以下的访问次序并不是唯一的，第二个点既可以是B也可以是C,D），则我们可能得到如下的一个访问过程：A->B->E（没有路了！回溯到A)->C->F->H->G->D（没有路，最终回溯到A,A也没有未访问的相邻节点，本次搜索结束）.简要说明深度优先搜索的特点：每次深度优先搜索的结果必然是图的一个连通分量.深度优先搜索可以从多点发起.如果将每个节点在深度优先搜索过程中的"结束时间"排序（具体做法是创建一个list，然后在每个节点的相邻节点都已被访问的情况下，将该节点加入list结尾，然后逆转整个链表)，则我们可以得到所谓的"拓扑排序",即topological sort. [1]

题目

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的后序遍历。

示例 1：在这里插入图片描述

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[3,2,1]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

思路：首先我们需要了解什么是二叉树的后序遍历：按照访问左子树——右子树——根节点的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候，我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。

定义 postorder(root) 表示当前遍历到 root 节点的答案。按照定义，我们只要递归调用 postorder(root->left) 来遍历 root 节点的左子树，然后递归调用 postorder(root->right) 来遍历 root 节点的右子树，最后将 root 节点的值加入答案即可，递归终止的条件为碰到空节点。

解：自上而下解法（稍快）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    List list=new ArrayList();
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        if(root==null)return list;
        postorderTraversal(root.left);
        postorderTraversal(root.right);
        list.add(root.val);
        return list;
    }
}

解法二：

思路：我们也可以用迭代的方式实现方法一的递归函数，两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来，其余的实现与细节都相同，具体可以参考下面的代码。


class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        if (root == null) {
            return res;
        }

        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
        TreeNode prev = null;
        while (root != null || !stack.isEmpty()) {
            while (root != null) {//找到这个节点的最左的叶子节点并将沿路的左节点入栈
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();//将要处理的节点出栈
            if (root.right == null || root.right == prev) {//既然该节点是最左边的叶子节点，我们就只需要对右边节点进行判断了prev是用来记录以出栈的节点防止再次入栈
                res.add(root.val);
                prev = root;
                root = null;
            } else {//如果存在右节点接着入栈找到该节点的最左叶子节点
                stack.push(root);
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }
}

总结

这次对迭代进行了详细的解答，大家可以根据这篇学习一下。防止面试被问到。

攻不下dfs不参加比赛（十）

为什么练dfs

题目

总结