通过算法执行可视化网站：visualgo.net/zh/sorting ，加深理解。
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基础排序算法：
- 冒泡排序
- 插入排序
- 选择排序
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进阶排序算法
- 归并排序
- 快速排序
冒泡排序
思路：
冒泡排序的过程，就是从第一个元素开始，重复比较相邻的两个项，若第一项比第二项更大，则交换两者的位置；反之不动。
每一轮操作，都会将这一轮中最大的元素放置到数组的末尾。假如数组的长度是 n，那么当我们重复完 n 轮的时候，整个数组就有序了。
实现
function bubbleSort(arr) {
// 缓存数组长度
let len = arr.length
// 外层循环控制从头到尾的每轮取一个值跟内层循环中所有值做比较
for(let i = 0; i < len; i++) {
for(let j = 0; j < len-1; j++) {
// 如果当前值比后一个值大，则交换位置
if(arr[j]> arr[j+1]) {
[arr[j], arr[j+1]] = [arr[j+1], arr[j]]
}
}
}
return arr
}
优化第一次
随着外层循环的进行，数组尾部的元素会渐渐变得有序——当我们走完第1轮循环的时候，最大的元素被排到了数组末尾；走完第2轮循环的时候，第2大的元素被排到了数组倒数第2位；走完第3轮循环的时候，第3大的元素被排到了数组倒数第3位......以此类推，走完第 n 轮循环的时候，数组的后 n 个元素就已经是有序的
function betterBubbleSort(arr) {
const len = arr.length
for(let i=0;i<len;i++) {
// 注意差别在这行，我们对内层循环的范围作了限制
for(let j=0;j<len-1-i;j++) {
if(arr[j] > arr[j+1]) {
[arr[j], arr[j+1]] = [arr[j+1], arr[j]]
}
}
}
return arr
}
优化第二次
function betterBubbleSort(arr) {
const len = arr.length
for(let i=0;i<len;i++) {
// 区别在这里，我们加了一个标志位
let flag = false
for(let j=0;j<len-1-i;j++) {
if(arr[j] > arr[j+1]) {
[arr[j], arr[j+1]] = [arr[j+1], arr[j]]
// 只要发生了一次交换，就修改标志位
flag = true
}
}
// 若一次交换也没发生，则说明数组有序，直接放过
if(flag == false) return arr;
}
return arr
}
选择排序
思路：
选择排序的关键字是“最小值”：循环遍历数组，每次都找出当前范围内的最小值，把它放在当前范围的头部；然后缩小排序范围，继续重复以上操作，直至数组完全有序为止
实现
function selectSort(arr) {
// 缓存数组长度
const len = arr.length
// 定义 minIndex，缓存当前区间最小值的索引，注意是索引
let minIndex
// i 是当前排序区间的起点
for(let i = 0; i < len - 1; i++) {
// 初始化 minIndex 为当前区间第一个元素
minIndex = i
// i、j分别定义当前区间的上下界，i是左边界，j是右边界
for(let j = i; j < len; j++) {
// 若 j 处的数据项比当前最小值还要小，则更新最小值索引为 j
if(arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j
}
}
// 如果 minIndex 对应元素不是目前的头部元素，则交换两者
if(minIndex !== i) {
[arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]]
}
}
return arr
}
插入排序
思路
插入排序的核心思想是“找到元素在它前面那个序列中的正确位置”。
具体来说，插入排序所有的操作都基于一个这样的前提：当前元素前面的序列是有序的。基于这个前提，从后往前去寻找当前元素在前面那个序列里的正确位置。
实现
function insertSort(arr) {
// 缓存数组长度
const len = arr.length
// temp 用来保存当前需要插入的元素
let temp
// i用于标识每次被插入的元素的索引
for(let i = 1;i < len; i++) {
// j用于帮助 temp 寻找自己应该有的定位
let j = i
temp = arr[i]
// 判断 j 前面一个元素是否比 temp 大
while(j > 0 && arr[j-1] > temp) {
// 如果是，则将 j 前面的一个元素后移一位，为 temp 让出位置
arr[j] = arr[j-1]
j--
}
// 循环让位，最后得到的 j 就是 temp 的正确索引
arr[j] = temp
}
return arr
}
归并排序
思路
分治思想——分而治之
- 分解子问题：将需要被排序的数组从中间分割为两半，然后再将分割出来的每个子数组各分割为两半，重复以上操作，直到单个子数组只有一个元素为止。
- 求解每个子问题：从粒度最小的子数组开始，两两合并、确保每次合并出来的数组都是有序的。（这里的“子问题”指的就是对每个子数组进行排序）。
- 合并子问题的解，得出大问题的解：当数组被合并至原有的规模时，就得到了一个完全排序的数组
function mergeSort(arr) {
const len = arr.length
// 处理边界情况
if(len <= 1) {
return arr
}
// 计算分割点
const mid = Math.floor(len / 2)
// 递归分割左子数组，然后合并为有序数组
const leftArr = mergeSort(arr.slice(0, mid))
// 递归分割右子数组，然后合并为有序数组
const rightArr = mergeSort(arr.slice(mid,len))
// 合并左右两个有序数组
arr = mergeArr(leftArr, rightArr)
// 返回合并后的结果
return arr
}
function mergeArr(arr1, arr2) {
// 初始化两个指针，分别指向 arr1 和 arr2
let i = 0, j = 0
// 初始化结果数组
const res = []
// 缓存arr1的长度
const len1 = arr1.length
// 缓存arr2的长度
const len2 = arr2.length
// 合并两个子数组
while(i < len1 && j < len2) {
if(arr1[i] < arr2[j]) {
res.push(arr1[i])
i++
} else {
res.push(arr2[j])
j++
}
}
// 若其中一个子数组首先被合并完全，则直接拼接另一个子数组的剩余部分
if(i<len1) {
return res.concat(arr1.slice(i))
} else {
return res.concat(arr2.slice(j))
}
}
时间复杂度：O(nlogn)
快速排序
思路
快速排序在基本思想上和归并排序是一致的，区别在于，快速排序并不会把真的数组分割开来再合并到一个新数组中去，而是直接在原有的数组内部进行排序。
快速排序会将原始的数组筛选成较小和较大的两个子数组，然后递归地排序两个子数组。
实现一
function quickSort(arr) {
const len = arr.length
if(len < 1) return arr
// 选择基准点
const lineIndex = Math.floor(len / 2)
const lineValue = arr[lineIndex]
const left = []
const right = []
for(let i = 0; i < len; i++) {
if(i !== lineIndex) {
const n = arr[i]
if(n < lineIndex) {
left.push(n)
} else {
right.push(n)
}
}
}
return quickSort(left).concat(
[lineValue],
quickSort(right)
)
}
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)
实现二
// 快速排序入口
function quickSort(arr, left = 0, right = arr.length - 1) {
// 定义递归边界，若数组只有一个元素，则没有排序必要
if(arr.length > 1) {
// lineIndex表示下一次划分左右子数组的索引位
const lineIndex = partition(arr, left, right)
// 如果左边子数组的长度不小于1，则递归快排这个子数组
if(left < lineIndex-1) {
// 左子数组以 lineIndex-1 为右边界
quickSort(arr, left, lineIndex-1)
}
// 如果右边子数组的长度不小于1，则递归快排这个子数组
if(lineIndex<right) {
// 右子数组以 lineIndex 为左边界
quickSort(arr, lineIndex, right)
}
}
return arr
}
// 以基准值为轴心，划分左右子数组的过程
function partition(arr, left, right) {
// 基准值默认取中间位置的元素
let pivotValue = arr[Math.floor(left + (right-left)/2)]
// 初始化左右指针
let i = left
let j = right
// 当左右指针不越界时，循环执行以下逻辑
while(i<=j) {
// 左指针所指元素若小于基准值，则右移左指针
while(arr[i] < pivotValue) {
i++
}
// 右指针所指元素大于基准值，则左移右指针
while(arr[j] > pivotValue) {
j--
}
// 若i<=j，则意味着基准值左边存在较大元素或右边存在较小元素，交换两个元素确保左右两侧有序
if(i<=j) {
swap(arr, i, j)
i++
j--
}
}
// 返回左指针索引作为下一次划分左右子数组的依据
return i
}
function swap(arr, i, j) {
[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]
}
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1)
