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题目

有一个整数数组，请你根据快速排序的思路，找出数组中第 k 大的数。

给定一个整数数组 a ,同时给定它的大小n和要找的 k ，请返回第 k 大的数(包括重复的元素，不用去重)，保证答案存在。

示例1

输入：

[1,3,5,2,2],5,3

返回值：

示例2

输入：

[10,10,9,9,8,7,5,6,4,3,4,2],12,3

返回值：

说明：

去重后的第3大是8，但本题要求包含重复的元素，不用去重，所以输出9

思路

其实我们直接可以用快排，但是Top K想要考核的是堆排序，也就是我们这里从大到小的话，我们要创建一个最大堆。

我们所需要知道的是这样的一个规律

大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]

小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]

其实就是反复进行交换、重建、交换的过程，直到整个序列有序

a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;

b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;

c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。

AC Code

func findKth( a []int ,  n int ,  K int ) int {
    if K>n || K<1{
        return -1
    }
(0)    buildMaxHeap(a,n)
    for i:=0;i<K;i++ {
(1)        adjustHeap(a,n-i,0)
(2)        a[0],a[n-i-1] = a[n-i-1],a[0]
    }
    return a[n-K]
}

func buildMaxHeap(a []int,length int){
(3)    for i:=length/2-1; i>=0; i-- {
(4)        adjustHeap(a,length,i)
    }
}

func adjustHeap(a []int,length int,pos int){
(5)    largeIndex := pos
(6)    if 2*pos+1 < length && a[2*pos + 1] > a[largeIndex]{
(7)        largeIndex = 2 * pos + 1
    }
(8)    if 2*pos+2 < length && a[2*pos + 2] > a[largeIndex]{
(9)        largeIndex = 2 * pos + 2
    }
(10)    if largeIndex != pos {
(11)        a[pos], a[largeIndex] = a[largeIndex], a[pos]
(12)        adjustHeap(a,length,largeIndex)
    }
}

(0) buildMaxHeap 进行创建最大堆
(1) 不断进行调整
(2) 调整完一次之后，将最大堆放在最后
(3) 从中间开始遍历，不断向左右建立堆
(4) 传入切片，长度，以及当前需要进行变换的下标
(5) 赋值当前的下标
(6) 如果当前的下标有左孩子的并且左孩子的值是比当前的父亲结点大的话
(7) 让最大的下标等于左孩子的下标
(8) 如果当前的下标有右孩子的并且右孩子的值比当前父亲节点大的话
(9) 就让最大的下标等于右孩子的下标
(10) 如果当前的最大下标发生改变的话，就是最大值的下标已经不是传进来的值了，而是左右孩子之一的值了
(11) 就进行交换
(12) 然后再进行调整，直到这个堆是最大堆

【剑指offer】NC88 寻找第K大 [Go语言]

题目

示例1

示例2

思路

AC Code