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有序数组的平方

题目描述

给你一个按非递减顺序排序的整数数组nums，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。
示例1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例2：

输入： nums = [-7,-3,2,3,11]
输出： [4,9,9,49,121]

解法一 : 直接排序

思路 :
暴力解法： 最简单的方法就是将数组nums中的数平方后直接排序。 遍历数组中每个元素然后对每个元素求其平方，用数组进行排序。

代码：

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int length=nums.length;
        //构建存储nums数组各个元素平方和的新数组
        int[] target = new int[length];
        //遍历每个数组元素，然后求对应元素的平方和
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            target[i] = nums[i] * nums[i];
        }
        //对新数组进行排序即可
        Arrays.sort(target);
        return target;
    }
}

解法二 : 双指针

思路 :

数组原本是有序的， 只是在平方之后就变得无序了， 归根结底就是负数平方之后可能成为最大数了， 但是数组平方 的最大值只会存在数组的两个极端， 不是最左边就是最右边.

举例 :

1. 当数组为 [ -6，-5，4，7，10 ] ， 处理后为 [16，25，36，49，100]
2. 当数组为[1，3，4，5，6]， 处理后为 [1，9，16，25，36]
3. 当数组为[-10，-9，-5，-4，-2]， 处理后为 [4，16，25，81，100]
   可以发现，无论数组的形式是什么，最大值一定是存在于数组的极端
   这样我们就能确定了平方后最大值的位置， 所以用双指针指向数组的两个极端， 必定能找到平方后的最大值， 将其放到新数组末尾， 之后不断向中间移动， 通过比较两个指针平方后的大小， 就能不断地将当前的最大值放入数组的尾部， 直到两个指针相遇为止.

代码：

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        //这里将nums.length的值赋给length,后面就不需要在计算nums.length的值了
        int length=nums.length;
        //定义新数组target
        int[] target= new int[length];
        //用双指针指向数组的两端，从两端开始遍历，找到平方最大元素放到数组末尾。
        //通过比较两个指针平方后的大小，不断地将当前的最大值放入数组的尾部
        for (int i = 0, j = length - 1, pos = length - 1; i <= j;) {
            if (nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j]) {
                target[pos] = nums[i] * nums[i];
                i++;
            } else {
                target[pos] = nums[j] * nums[j];
                j--;
            }
            pos--;
        }
        return target;
    }
}