二分查找及拓展

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前言

大家好，我是程序猿小白 GW_gw，很高兴能和大家一起学习进步。

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摘要

本文主要介绍普通二分查找以及普通二分查找的优化，能够使二分查找的应用场景增多。

二分查找

首先我们来学习普通的二分查找，举一个二分查找的栗子来学习。

给定一个有序数组和目标，返回目标在数组中的索引，如果不存在返回-1。

public int search(int[] nums, int target){
    
}

这里要说明的是给定的数组一定是有序的。

思想：

1. 创建三个指针，将整个数组分为2个区间。[left,middle],(middle,right]

2. 不断比较nums[middle]和目标的大小：

   1. 如果目标处于[left,middle]范围内，就更新右边界right和middle的值。
   2. 如果目标处于(middle,right]范围内，就更新左边界left和middle的值。
   3. 如果目标和nums[middle]相等，直接返回即可。

3. 如果最后没找到就返回-1.

具体代码：

public int search(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length-1;
    int middle ;
    while(left<=right){
        middle = left + (right - left) / 2;
        if(nums[middle] == target){
            return middle;
        }
        if(nums[middle]<target){
            left = middle+1;
            continue;
        }
        if(nums[middle]>target){
            right = middle-1;
            continue;
        }
    }
    return -1;
}

二分查找拓展

我们来想一下，其实上面的代码是有bug的，如果我们遇到了有相同的值的数组，那么我们得到的结果可能会是其中一个随机的索引。接下来我们就对上面的代码进行优化一下。

可以看到，上面的代码时如果找到了就直接返回了，对于有重复值的数组来说这显然是不可控的，所以我们不能立即返回，而是应该不断缩小区间，从而找到重复值的第一个索引或最后一个索引。

代码优化：

int left = 0;
int right = nums.length; 
while (left < right) { 
// 注意 int middle = (left + right) / 2; 
    if (nums[middle] == target) {
        right = middle; //不直接返回，不断缩小区间
    } 
    else if (nums[middle] < target) { 
        left = middle + 1; 
    } else if (nums[middle] > target) {
        right = middle; 
    } 
} 
// target 比所有数都大
if (left == nums.length) return -1;
return nums[left] == target ? left : -1;

小结

以上就是关于二分查找以及其拓展的一些思路和具体代码，希望能对读者有所帮助，如有不正之处，欢迎留言指正。

尽管二分查找效率已经很高了，但是我们还能对其进行进一步的优化(插值查找和斐波那契查找算法)，使其效率更高，由于篇幅原因这里就不再讲述了，如果想要了解可自行百度。