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每日刷题第52天 2021.02.25
位 1 的个数
- leetcode原题链接：leetcode-cn.com/problems/nu…
- 难度：简单
- 方法：位运算
题目
- 编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）
示例
- 示例1
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
- 示例2
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
- 示例3
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
提示
- 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
- 输入必须是长度为
32的 二进制串 。
（拓展）进制间的转换
非十进制转十进制
- 举例：将八进制数转成十进制，只要将其每个数位的加权和即可。
645.3(8) = 6 * 10 ^ 2 + 4 * 10 ^ 1 + 5 * 10 ^ 0 + 3 * 10 ^ -1
十进制转非十进制
- 将十进制转换成
X进制数，需要对整数部分和小数部分分别转换。
整数部分
- 转换方式：将十进制的整数部分每次除以
X直到变成0，并记录每次的余数，反向遍历每次的余数即可得到X进制表示。 - 举例
// 将十进制数50转成二进制
50 / 2 = 25 余 0
25 / 2 = 12 余 1
12 / 2 = 6 余 0
6 / 2 = 3 余 0
3 / 2 = 1 余 1
1 / 2 = 0 余 1
- 反向遍历每次的余数，因此十进制数
50转成二进制数是110010(2) - 注意⚠️：需要特殊注意
0和负数的情况
小数部分
- 转换方式：将十进制数的小数部分每次乘以
X直到变成0（小数部分），并记录每次的整数部分，正序遍历每次整数部分即可得到X进制表示。 - 举例
// 将十进制数0.6875转成二进制
0.6875 * 2 = 1.375 整数部分 1
0.375 * 2 = 0.75 整数部分 0
0.75 * 2 = 1.5 整数部分 1
0.5 * 2 = 1 整数部分 1
- 正序遍历依次是
1011，因此十进制数0.6875转换成二进制数是0.1011(2)
其他进制之间的转换
- 一般思路：先将其转换成十进制数，再转换成目标进制数。
- 但是（neverthness），二进制数转成八进制数和十六进制数，不需要经过上述操作。
- 1位八进制数可以表示成3位二进制数，1位十六进制数可以表示成4位二进制数
（拓展）位运算共有 6 种（与、或、异或、取反、左移和右移）
- 其中左移和右移统称移位运算，移位运算又分为算术移位和逻辑移位。
- 上述位运算中，只有取反是一元运算，其余的都是二元运算。
解法
- 十进制转换为2进制的方法，运用题
/**
* @param {number} n - a positive integer
* @return {number}
*/
var hammingWeight = function(n) {
// 每次都除2，知道结果为0
let ans = 0;
while(true) {
if(n % 2 == 1) ans++;
// console.log(n);
n = parseInt(n / 2);
if(n == 0) return ans;
}
return ans;
};
参考书目
leetbook位运算，推荐大家可以去看看
