[前端]_一起刷leetcode 剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

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题目

剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如,数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转,该数组的最小值为1。  

示例 1:

输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1

示例 2:

输入: [2,2,2,0,1]
输出: 0

思路

  • 如果是在一个无序数组中找到元素的最小值,那么无疑一轮遍历把最小值找出来就可以了。但是这里是在一个旋转过的升序数组,那么说明如果把当前的数组拆成两截,它可以是两段升序的数组;

  • 那么我们在哪里去拆开这个数组呢? 我们不知道,但是我们可以根据前置条件去判断,前半截是升序排列的,后半截也是升序排列的,我们通过二分去缩小左右边界的范围,直到确认左边的元素都比当前元素大,右边的元素都比当前元素小为止, 所以我们可以这样子处理:

    • 左边界是从索引0开始,右边界是索引的长度减一。每次我们用二分查找,判断它与最后一位的关系;

    • 我们可以假设当前最后一位就是我们的最小值,如果找到了比它更小的,那么直接切断后面部分, 有边界等于当前中点的坐标;

    • 如果找到的比它更大,那么就切断前面部分,左边界等于当前中点的坐标加一,这里加一的原因是当前值比最后一个值大,所以不可能是最小值的,提前往后走一步;

    • 如果当前元素和最后一位的元素相等怎么办,这时候我们无法判断哪边是升序哪边是降序:

    比如: [2, 2, 2, 1, 2][2, 1, 2, 2, 2]

    • 这时候我们只能把右边界一步步往前移动,直到我们能判断哪边升降序为止,这里记得不能一刀切,因为你无法确定哪边才是升序排列的。

实现

/**
 * @param {number[]} numbers
 * @return {number}
 */
var minArray = function(numbers) {
    let left = 0, right = numbers.length - 1;

    while (left < right) {
        // 这里相当于取两个数的和并且除以2向下取整,位运算
        const mid = left + right >> 1;

        if (numbers[mid] < numbers[right]) {
            // 当前这个元素有可能是最小值
            right = mid;
        } else if (numbers[mid] > numbers[right]) {
            // 大的元素不可能是最小值,所以可以 + 1
            left = mid + 1;
        } else {
            // 相等的时候,边界缓缓移动
            right--;
        }
    }

    return numbers[right];
};

结果

image.png

看懂了的小伙伴可以点个关注、咱们下道题目见。如无意外以后文章都会以这种形式,有好的建议欢迎评论区留言。