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题目
剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers
,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如,数组 [3,4,5,1,2]
为 [1,2,3,4,5]
的一次旋转,该数组的最小值为1。
示例 1:
输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1
示例 2:
输入: [2,2,2,0,1]
输出: 0
思路
-
如果是在一个无序数组中找到元素的最小值,那么无疑一轮遍历把最小值找出来就可以了。但是这里是在一个旋转过的升序数组,那么说明如果把当前的数组拆成两截,它可以是两段升序的数组;
-
那么我们在哪里去拆开这个数组呢? 我们不知道,但是我们可以根据前置条件去判断,前半截是升序排列的,后半截也是升序排列的,我们通过二分去缩小左右边界的范围,直到确认左边的元素都比当前元素大,右边的元素都比当前元素小为止, 所以我们可以这样子处理:
-
左边界是从索引
0
开始,右边界是索引的长度减一。每次我们用二分查找,判断它与最后一位的关系; -
我们可以假设当前最后一位就是我们的最小值,如果找到了比它更小的,那么直接切断后面部分, 有边界等于当前中点的坐标;
-
如果找到的比它更大,那么就切断前面部分,左边界等于当前中点的坐标加一,这里加一的原因是当前值比最后一个值大,所以不可能是最小值的,提前往后走一步;
-
如果当前元素和最后一位的元素相等怎么办,这时候我们无法判断哪边是升序哪边是降序:
比如:
[2, 2, 2, 1, 2]
和[2, 1, 2, 2, 2]
- 这时候我们只能把右边界一步步往前移动,直到我们能判断哪边升降序为止,这里记得不能一刀切,因为你无法确定哪边才是升序排列的。
-
实现
/**
* @param {number[]} numbers
* @return {number}
*/
var minArray = function(numbers) {
let left = 0, right = numbers.length - 1;
while (left < right) {
// 这里相当于取两个数的和并且除以2向下取整,位运算
const mid = left + right >> 1;
if (numbers[mid] < numbers[right]) {
// 当前这个元素有可能是最小值
right = mid;
} else if (numbers[mid] > numbers[right]) {
// 大的元素不可能是最小值,所以可以 + 1
left = mid + 1;
} else {
// 相等的时候,边界缓缓移动
right--;
}
}
return numbers[right];
};
结果
看懂了的小伙伴可以点个关注、咱们下道题目见。如无意外以后文章都会以这种形式,有好的建议欢迎评论区留言。