[路飞]_313. 超级丑数

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题目介绍

超级丑数 是一个正整数,并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。

给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ,返回第 n 个 超级丑数 。

题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。

 

示例 1:

输入:n = 12, primes = [2,7,13,19] 输出:32 解释:给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19],前 12 个超级丑数序列为:[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。 示例 2:

输入:n = 1, primes = [2,3,5] 输出:1 解释:1 不含质因数,因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。

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解题思路

(核心思想:一个丑数必然是由前面的两个丑数相乘得到) 用一个数组data来储存从小到大的丑数。 使用一个primes同样长度的数组p来储存指针,每个指针表示primes对应位置的质数在arr中还未乘算的下标。 当arr长度不够时,不断给arr里加入下一个最小的丑数————遍历pointers,用当前指针所代表的arr的丑数来与primes同样位置的相乘得到最小的丑数,对于等于该丑数的指针进行后移一位。

例如:primes = [2, 3, 5] 那么 data = [1]; p = [0, 0, 0]; 寻找下一个丑数,,则用 primes里每一项与arr[0]相乘,此时arr[pointers[0]] * primes[0] 最小,则让p[0]++; 此时 p = [1, 0, 0], 下一次寻找最小丑数的时候,2,3,5分别乘的时候,2要乘的是arr[1], 而3, 5,要乘的还是data[0]

代码

/**
 * @param {number} n
 * @param {number[]} primes
 * @return {number}
 */
var nthSuperUglyNumber = function(n, primes) {
    let p = new Array(primes.length).fill(0)
    let data = [1]
    let ans = 1
    while (data.length < n) {
        ans = primes[0] * data[p[0]]
        for (let i = 0; i < primes.length; i++) {
            ans = Math.min(ans, primes[i] * data[p[i]])
        }
        for (let i = 0; i < primes.length; i++) {
            if (primes[i] * data[p[i]] === ans) p[i]++
        }
        data.push(ans)
    }
    return ans
};