题目介绍
超级丑数 是一个正整数,并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。
给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ,返回第 n 个 超级丑数 。
题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。
示例 1:
输入:n = 12, primes = [2,7,13,19] 输出:32 解释:给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19],前 12 个超级丑数序列为:[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。 示例 2:
输入:n = 1, primes = [2,3,5] 输出:1 解释:1 不含质因数,因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。
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解题思路
(核心思想:一个丑数必然是由前面的两个丑数相乘得到) 用一个数组data来储存从小到大的丑数。 使用一个primes同样长度的数组p来储存指针,每个指针表示primes对应位置的质数在arr中还未乘算的下标。 当arr长度不够时,不断给arr里加入下一个最小的丑数————遍历pointers,用当前指针所代表的arr的丑数来与primes同样位置的相乘得到最小的丑数,对于等于该丑数的指针进行后移一位。
例如:primes = [2, 3, 5] 那么 data = [1]; p = [0, 0, 0]; 寻找下一个丑数,,则用 primes里每一项与arr[0]相乘,此时arr[pointers[0]] * primes[0] 最小,则让p[0]++; 此时 p = [1, 0, 0], 下一次寻找最小丑数的时候,2,3,5分别乘的时候,2要乘的是arr[1], 而3, 5,要乘的还是data[0]
代码
/**
* @param {number} n
* @param {number[]} primes
* @return {number}
*/
var nthSuperUglyNumber = function(n, primes) {
let p = new Array(primes.length).fill(0)
let data = [1]
let ans = 1
while (data.length < n) {
ans = primes[0] * data[p[0]]
for (let i = 0; i < primes.length; i++) {
ans = Math.min(ans, primes[i] * data[p[i]])
}
for (let i = 0; i < primes.length; i++) {
if (primes[i] * data[p[i]] === ans) p[i]++
}
data.push(ans)
}
return ans
};