[路飞]_658. 找到 K 个最接近的元素

「这是我参与2022首次更文挑战的第33天，活动详情查看：2022首次更文挑战」

题目

给定一个排序好的数组 $arr$ ，两个整数 $k$ 和 $x$ ，从数组中找到最靠近 $x$ （两数之差最小）的 $k$ 个数。返回的结果必须要是按升序排好的。

整数 $a$ 比整数 $b$ 更接近 $x$ 需要满足：

$|a - x| < |b - x|$ 或者
$|a - x| == |b - x|$ 且 $a < b$

示例1

输入： arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = 3
输出： [1,2,3,4]

示例2

输入： arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = -1
输出： [1,2,3,4]

提示

$1 <= k <= arr.length$
$1 <= arr.length <= 10^4$
$arr$ 按升序排列
$10^4 <= arr[i], x <= 10^4$

题解

双指针

从数组左右两端向中间查找 $k$ 个目标元素；

$left$ 表示数组左侧指针
$right$ 表示数组左侧指针
如果 $Math.abs(arr[left] - x) <= Math.abs(arr[right] - x)$ ;右指针向左移动一步
否则左指针向右移动一步。

返回数组 $[left,right]$ 区间数据即可

var findClosestElements = function (arr, k, x) {
  const len = arr.length
  if (len === 1) return arr
  if (k === len) return arr
  let left = 0
  let right = len - 1
  while (right - left >= k) {
    const l = arr[left]
    const r = arr[right]
    if (Math.abs(l - x) <= Math.abs(r - x)) {
      right--
    } else {
      left++
    }
  }

  return arr.slice(left, right + 1)
}

二分法

双指针有点慢，有更快的方法吗？？二分

分析有序数组减去固定值x的绝对值，新数组排序可以归纳为下图中两种可能；

这就可以转换为找出数组中k个小元素,并且左侧元素优先

核心是 $x - arr[mid] > arr[mid + k] - x$

如果 $x - arr[mid] > arr[mid + k] - x$ 最小的 k 个是落在 $[mid+1,right]$ 区间
否则最小的 $k$ 个是落在 $[left,mid]$ 区间
最后返回的不是 $[left,right]$ ，而是 $[left,left+k]$

根据上述思路编辑代码如下

var findClosestElements = function (arr, k, x) {
  const len = arr.length
  let left = 0
  let right = len - k
  while (left < right) {
    const mid = left + ((right - left) >> 1)
    if (x - arr[mid] > arr[mid + k] - x) {
      left = mid + 1
    } else {
      right = mid
    }
  }

  return arr.slice(left, left + k)
}

结语

作者水平有限，如有不足欢迎指正；任何意见和建议欢迎评论区浏览讨论