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二叉搜索树中的搜索

题目描述

给定二叉搜索树(BST)的根节点root和一个整数值val 。
你需要在BST中找到节点值等于val的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回null。
示例1：

输入： root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出： [2,1,3]

示例2：

输入： root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出： []

算法解析

在解这道题目之前，我们先来学习一下二叉搜索树的性质吧!

1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值
2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值
3. 它的左右子树也都是二叉排序树
   二叉排序树的节点都是有序的，通常情况下我们都会采用中序遍历，这道题目实质上就是利用二叉搜索树的性质遍历二叉树，详细步骤如下
   1.从根节点出发进行比较，

• 如果给定的整数值大于根节点，去右子树进行查找
• 如果给定的整数值小于根节点，去左子树进行查找
  2.可以递归的方法进行查找，查找的节点值等于该整数值则表示查找成功，反之则查找失败，返回null

代码

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        //排除空二叉树和根节点为整数值的情况
        if(root==null||root.val==val){
            return root;
        }
        //如果给定的整数值小于根节点，递归遍历左子树
        if(val<root.val){
            return searchBST(root.left,val);
        }else{
        //如果给定的整数值大于根节点，递归遍历右子树
            return searchBST(root.right,val);
        }
    }
}

二叉搜索树的最小绝对差

题目描述

给你一个二叉搜索树的根节点root,返回树中任意两不用节点值之间的最小差值。
差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
示例1:

输入： root = [4,2,6,1,3]
输出： 1

示例2：

输入： root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出： 1

算法解析

在上一道题中我们列举了二叉搜索树的性质，二叉搜索树中序遍历时是有序的，因此我们可以就将二叉搜索树看成一个有序的数组，然后计算数组间元素的最小绝对差即可。中序遍历的顺序是左子树-->根节点-->右子树。

代码解析

class Solution {
    //记录前一个遍历的节点的值，初始值为空值
    int pre=-1;
    //定义value为二叉搜索树的绝对差，
    int value=Integer.MAX_VALUE;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if(root==null)return 0;
        trave(root);  
        return value;
    }
    public void trave(TreeNode root){
        //采用中序遍历
        if(root==null)return;
        //递归遍历左子树
        trave(root.left);
        //递归遍历根节点
        if(pre==-1){
            pre=root.val;
        }else{
            value=Math.min(value,root.val-pre);
            pre=root.val;
        }
        //递归遍历右子树
        trave(root.right);
    }
}