前端算法第一二二弹-752. 打开转盘锁

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你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字: '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7','8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转:例如把 '9' 变为 '0''0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ,一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字,一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同,这个锁将会被永久锁定,无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字,你需要给出解锁需要的最小旋转次数,如果无论如何不能解锁,返回 -1

示例 1:

输入:deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出:6
解释:
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的,
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。

示例 2:

输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出:1
解释:
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"

示例 3:

输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出:-1
解释:
无法旋转到目标数字且不被锁定。

示例 4:

输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
输出:-1

广度优先搜索

我们可以使用广度优先搜索,找出从初始数字 00000000 到解锁数字 targettarget 的最小旋转次数。

具体地,我们在一开始将 (0000,0)(0000,0) 加入队列,并使用该队列进行广度优先搜索。在搜索的过程中,设当前搜索到的数字为 statusstatus,旋转的次数为 stepstep,我们可以枚举 statusstatus 通过一次旋转得到的数字。设其中的某个数字为 nextstatusnext_status,如果其没有被搜索过,我们就将 (nextstatus,step+1)(next_status,step+1) 加入队列。如果搜索到了 targettarget,我们就返回其对应的旋转次数。

为了避免搜索到死亡数字,我们可以使用哈希表存储 deadendsdeadends 中的所有元素,这样在搜索的过程中,我们可以均摊 O(1)O(1) 地判断一个数字是否为死亡数字。同时,我们还需要一个哈希表存储所有搜索到的状态,避免重复搜索。

如果搜索完成后,我们仍没有搜索到 targettarget,说明我们无法解锁,返回 −1 。

两个细节:

  • 如果 targettarget 就是初始数字 00000000,那么直接返回答案 00
  • 如果初始数字 00000000 出现在 deadendsdeadends 中,那么直接返回答案 −1 。
var openLock = function(deadends, target) {
    if (target === '0000') {
        return 0;
    }

    const dead = new Set(deadends);
    if (dead.has("0000")) {
        return -1;
    }

    let step = 0;
    const queue = [];
    queue.push("0000");
    const seen = new Set();
    seen.add("0000");

    while (queue.length) {
        ++step;
        const size = queue.length;
        for (let i = 0; i < size; ++i) {
            const status = queue.shift();
            for (const nextStatus of get(status)) {
                if (!seen.has(nextStatus) && !dead.has(nextStatus)) {
                    if (nextStatus === target) {
                        return step;
                    }
                    queue.push(nextStatus);
                    seen.add(nextStatus);
                }
            }
        }
    }

    return -1;
};

const numPrev = (x) => {
    return x === '0' ? '9' : (parseInt(x) - 1) + '';
}

const numSucc = (x) => {
    return x === '9' ? '0' : (parseInt(x) + 1) + '';
}

// 枚举 status 通过一次旋转得到的数字
const get = (status) => {
    const ret = [];
    const array = Array.from(status);
    for (let i = 0; i < 4; ++i) {
        const num = array[i];
        array[i] = numPrev(num);
        ret.push(array.join(''));
        array[i] = numSucc(num);
        ret.push(array.join(''));
        array[i] = num;
    }

    return ret;
}