「这是我参与2022首次更文挑战的第29天,活动详情查看:2022首次更文挑战」
你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字: '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7','8', '9'
。每个拨轮可以自由旋转:例如把 '9'
变为 '0'
,'0'
变为 '9'
。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。
锁的初始数字为 '0000'
,一个代表四个拨轮的数字的字符串。
列表 deadends
包含了一组死亡数字,一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同,这个锁将会被永久锁定,无法再被旋转。
字符串 target
代表可以解锁的数字,你需要给出解锁需要的最小旋转次数,如果无论如何不能解锁,返回 -1
。
示例 1:
输入:deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出:6
解释:
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的,
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。
示例 2:
输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出:1
解释:
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。
示例 3:
输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出:-1
解释:
无法旋转到目标数字且不被锁定。
示例 4:
输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
输出:-1
广度优先搜索
我们可以使用广度优先搜索,找出从初始数字 到解锁数字 的最小旋转次数。
具体地,我们在一开始将 加入队列,并使用该队列进行广度优先搜索。在搜索的过程中,设当前搜索到的数字为 ,旋转的次数为 ,我们可以枚举 通过一次旋转得到的数字。设其中的某个数字为 ,如果其没有被搜索过,我们就将 加入队列。如果搜索到了 ,我们就返回其对应的旋转次数。
为了避免搜索到死亡数字,我们可以使用哈希表存储 中的所有元素,这样在搜索的过程中,我们可以均摊 地判断一个数字是否为死亡数字。同时,我们还需要一个哈希表存储所有搜索到的状态,避免重复搜索。
如果搜索完成后,我们仍没有搜索到 ,说明我们无法解锁,返回 −1 。
两个细节:
- 如果 就是初始数字 ,那么直接返回答案 ;
- 如果初始数字 出现在 中,那么直接返回答案 −1 。
var openLock = function(deadends, target) {
if (target === '0000') {
return 0;
}
const dead = new Set(deadends);
if (dead.has("0000")) {
return -1;
}
let step = 0;
const queue = [];
queue.push("0000");
const seen = new Set();
seen.add("0000");
while (queue.length) {
++step;
const size = queue.length;
for (let i = 0; i < size; ++i) {
const status = queue.shift();
for (const nextStatus of get(status)) {
if (!seen.has(nextStatus) && !dead.has(nextStatus)) {
if (nextStatus === target) {
return step;
}
queue.push(nextStatus);
seen.add(nextStatus);
}
}
}
}
return -1;
};
const numPrev = (x) => {
return x === '0' ? '9' : (parseInt(x) - 1) + '';
}
const numSucc = (x) => {
return x === '9' ? '0' : (parseInt(x) + 1) + '';
}
// 枚举 status 通过一次旋转得到的数字
const get = (status) => {
const ret = [];
const array = Array.from(status);
for (let i = 0; i < 4; ++i) {
const num = array[i];
array[i] = numPrev(num);
ret.push(array.join(''));
array[i] = numSucc(num);
ret.push(array.join(''));
array[i] = num;
}
return ret;
}