前端算法第一一九弹-设计哈希集合

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不使用任何内建的哈希表库设计一个哈希集合（HashSet）。

实现 MyHashSet 类：

• void add(key) 向哈希集合中插入值 key 。
• bool contains(key) 返回哈希集合中是否存在这个值 key 。
• void remove(key) 将给定值 key 从哈希集合中删除。如果哈希集合中没有这个值，什么也不做。

示例：

输入：
["MyHashSet", "add", "add", "contains", "contains", "add", "contains", "remove", "contains"]
[[], [1], [2], [1], [3], [2], [2], [2], [2]]
输出：
[null, null, null, true, false, null, true, null, false]

解释：
MyHashSet myHashSet = new MyHashSet();
myHashSet.add(1);      // set = [1]
myHashSet.add(2);      // set = [1, 2]
myHashSet.contains(1); // 返回 True
myHashSet.contains(3); // 返回 False ，（未找到）
myHashSet.add(2);      // set = [1, 2]
myHashSet.contains(2); // 返回 True
myHashSet.remove(2);   // set = [1]
myHashSet.contains(2); // 返回 False ，（已移除）

为了实现哈希集合这一数据结构，有以下几个关键问题需要解决：

• 哈希函数：能够将集合中任意可能的元素映射到一个固定范围的整数值，并将该元素存储到整数值对应的地址上。

• 冲突处理：由于不同元素可能映射到相同的整数值，因此需要在整数值出现「冲突」时，需要进行冲突处理。总的来说，有以下几种策略解决冲突：

  • 链地址法：为每个哈希值维护一个链表，并将具有相同哈希值的元素都放入这一链表当中。
  • 开放地址法：当发现哈希值 hhh 处产生冲突时，根据某种策略，从 hhh 出发找到下一个不冲突的位置。例如，一种最简单的策略是，不断地检查 h+1,h+2,h+3,…h+1,h+2,h+3,\ldotsh+1,h+2,h+3,… 这些整数对应的位置。
  • 再哈希法：当发现哈希冲突后，使用另一个哈希函数产生一个新的地址。

• 扩容：当哈希表元素过多时，冲突的概率将越来越大，而在哈希表中查询一个元素的效率也会越来越低。因此，需要开辟一块更大的空间，来缓解哈希表中发生的冲突。

以上内容读者可以自行翻阅数据结构的教材，本题解不再阐述，而是直接给出一个最简单的哈希表实现。

链地址法

设哈希表的大小为 $base$，则可以设计一个简单的哈希函数：$hash(x)=x mod base$。

我们开辟一个大小为 $base$ 的数组，数组的每个位置是一个链表。当计算出哈希值之后，就插入到对应位置的链表当中。

由于我们使用整数除法作为哈希函数，为了尽可能避免冲突，应当将 $base$ 取为一个质数。在这里，我们取 $base=769$。

var MyHashSet = function() {
    this.BASE = 769;
    this.data = new Array(this.BASE).fill(0).map(() => new Array());
};

MyHashSet.prototype.add = function(key) {
    const h = this.hash(key);
    for (const element of this.data[h]) {
        if (element === key) {
            return;
        }
    }
    this.data[h].push(key);
};

MyHashSet.prototype.remove = function(key) {
    const h = this.hash(key);
    const it = this.data[h];
    for (let i = 0; i < it.length; ++i) {
        if (it[i] === key) {
            it.splice(i, 1);
            return;
        }
    }
};

MyHashSet.prototype.contains = function(key) {
    const h = this.hash(key);
    for (const element of this.data[h]) {
        if (element === key) {
            return true;
        }
    }
    return false;
};

MyHashSet.prototype.hash = function(key) {
    return key % this.BASE;
}