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题目
给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例1
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
示例2
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9
思路
要寻找最长的连续序列，很明显，如果数组 nums 是有序的话，那么只要遍历一次，按照寻找 x, x + 1, x + 2 ... 的规律去统计每个连续序列的长度，每次都取最大的即可；
无序数组转变为有序，使用 Array.sort 的话，显然不满足题目要求时间复杂度为 O(n) 的要求，但是思路是比较常规的。
排序后比较解法
var longestConsecutive = function(nums) {
if(nums.length == 0) return 0;
// 排序
nums.sort((a, b) => a - b);
// 最长连续序列长度
let max = 1;
// 当前某个序列的连续长度
let curMax = 1;
for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
let cur = nums[i], next = nums[i + 1];
// 重复的直接跳过
if(cur === next) continue;
// 满足连续序列
if(cur + 1 === next) {
curMax++;
} else {
// 不满足，重置curMax
curMax = 1;
}
max = Math.max(max, curMax);
}
return max;
}
思考： 如果不对数组进行排序，该怎么做？例如，当前 nums[i] == 2 时，该序列的下一个值应该为 3，那么 nums 中有没有 3 呢？要遍历去寻找么？显然不能遍历寻找，否则时间复杂度又不满足题目要求了。但可以先把 nums 转变为 Set 结构，在查找时，使用 Set.has 就可以了；于是如下思路便很容易想到
使用Set
var longestConsecutive = function(nums) {
if(nums.length == 0) return 0;
// 先转换为Set结构
let stack = new Set(nums), max = 1;
for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
let curMax = 1, curNum = nums[i];
while(stack.has(curNum + 1)) {
curMax++;
curNum++;
}
max = Math.max(max, curMax);
}
return max;
}
继续思考： 上面的解法满足题目要求么？好像并不满足。循环的内部使用到的 while，将时间复杂度拉长了；对于如下用例：
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
在遍历到 2 时，这次的遍历是有必要的么？显然没必要，因为在遍历到 1 时，它的最长序列会包括 2 形成的最长序列；同理对于 3, 4, 5, 6 都是无效的遍历；它们有一个共同的特性，就是都不为连续序列的 起点；判断当前遍历的，是不是 序列起点，可以使用 Set.has(num[i] - 1) 是否存在判断；因为作为 起点，它的左边不能有存在连续数字。
优化Set结构后的解法
var longestConsecutive = function(nums) {
if(nums.length == 0) return 0;
// 先转换为Set结构
let stack = new Set(nums), max = 1;
for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
// 优化：不是起点，可以跳过
if(!stack.has(nums[i] - 1)) {
let curMax = 1, curNum = nums[i];
while(stack.has(curNum + 1)) {
curMax++;
curNum++;
}
max = Math.max(max, curMax);
}
}
return max;
}
上述解法的时间复杂度是符合题目要求的，因为对于 nums[i] 来说，被枚举的次数最多为两次，一次在判断是不是 起点 时，一次在枚举 nums[i] + 1；即时间复杂度为 O(2n)， 2 为常数，不随 n 变化，即为 O(n)
小结
使用适合的数据结构，往往能为解法带来很大的便利；如本题的 Set 结构，在查找某个数时，将时间复杂度降低为 O(1)，同时还对数组去重了；另外，像 Array ，可以模仿栈的结构，获得先进后出的特性；
时刻铭记： 程序 = 数据结构 + 算法
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