匈牙利算法：二分图的最大匹配

假设n1是男生数量，n2是女生数量，匈牙利算法求二分图的最大匹配数，即求男生与女生最大匹配数

题目思路

match[b] = a，女生b匹配的男生是a
st[i]，i在本轮遍历中是否已匹配

遍历每个男生，让每个男生去find一个女生。
find(x)，以x为端点寻找所有邻接边，即可以匹配的女生；若j是本轮还没有匹配过的，继续判断是否match[j] == 0（女生j是否一直没有被匹配过）或find(match[j])（即女生j已经被匹配过了，递归去让j已经匹配过的男生match[j]，重新去找下一个女生），若其中一个成功（女生未匹配过男生，或女生匹配的男生能找到下一个女生），令match[j] = x，该男生匹配此女生成功。
在每次遍历男生的时候，都需要memset(st, false, sizeof st)，重置一次状态。

C++代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 510, M = 100010;

int n1, n2, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int match[N];
int st[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx, idx++;
}

bool find(int x)
{
    for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j])
        {
            st[j] = true;
            if (match[j] == 0 || find(match[j]))
            {
                match[j] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);

    memset(h, -1, sizeof h);

    cin >> n1 >> n2 >> m;
    while (m--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
    }

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n1; i++)
    {
        memset(st, false, sizeof st);
        if (find(i))
        {
            res++;
        }
    }

    cout << res;

    return 0;
}