「这是我参与2022首次更文挑战的第17天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。
题目：给定一个无重复序列数组nums和一个目标值target，要求 找出nums中所有可能存在的组合，使得组合的和为target，注意：数组中元素可以重复使用且要求得到的结果不能重复。
解题思路
在做这题之前，我首先去做了一下第46题，全排列，如果这题没思路建议也先做全排列那题。
本题是找出所有满足列表之和等于target的排列，并且数组中元素可以重复使用，而且要求得到的列表没有重复。例如数组[2, 3, 6, 7]，要求找到所有和为7的列表，则如果2在候选列表中，我们的目标就是在数组中找到和为7-2的列表。如果3在候选列表中，我们就要找到和为7-3的列表。以此类推。
上述思路可以使用递归实现，和全排列一样，设置全局list和局部list，当递归满足一定条件时，全局list保存局部list结果。此处的条件为target==0，之后遍历数组，调用回溯过程，在调用的过程中必须保证target始终大于等于0即可，代码如下：
private ArrayList<List<Integer>> combinResult = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();
backtrace(arr, candidates, target);
return combinResult;
}
public void backtrace(ArrayList<Integer> arr, int[] candidates, int target){
if(target==0){
combinResult.add(new ArrayList<>(arr));
return;
}
for(int i=0;i<candidates.length;i++){
if(target>=0){
arr.add(candidates[i]);
backtrace(arr, candidates, target-candidates[i]);
arr.remove(arr.size()-1);
}
}
}
由于回溯每次都是从0开始调用，该方法会得到很多重复解，例如对于数组[2, 3, 6, 7]，其最终结果为：[[2,2,3],[2,3,2],[3,2,2],[7]]，但[[2,2,3],[2,3,2],[3,2,2]]实际上重复了，重复的结果可以通过对列表中每个列表排序，加入map，之后map的最终结果即为本题结果。但此方法会增加额外空间和时间，较为繁琐。
我们分析重复结果出现的原因，在以每个元素作为初始候选点后，我们对下一个候选点的选择是数组全集，这样当前面的数字有了合适的结果后（这个结果包含数组后面元素），后面的元素如果候选集合仍然是整个数组，那么必然会和前面的元素进行组合，此时就得到了两个重复解。 实际上，我们可以在遍历的时候就避免这种情况，当以第i个元素为首位候选集时，下一个候选集也是从第i个元素开始的，这样就能满足元素可以重复使用的条件，同时保证不会重复，代码如下：
private ArrayList<List<Integer>> combinResult = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();
backtrace(0, arr, candidates, target);
return combinResult;
}
public void backtrace(int begin, ArrayList<Integer> arr, int[] candidates, int target){
if(target==0){
combinResult.add(new ArrayList<>(arr));
return;
}
for(int i=begin;i<candidates.length;i++){
if(target>=0){
arr.add(candidates[i]);
backtrace(i, arr, candidates, target-candidates[i]);
arr.remove(arr.size()-1);
}
}
}
对于本题的思考，题解中有位大佬解释的很好：回溯算法 + 剪枝（回溯经典例题详解）。
