数据结构-树及其概念(上)

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树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因 为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的

  • 根节点没有前驱结点
  • 除根节点外,其余结点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、……、Tm,其中每一个集合Ti(1<= i<= m)又是一棵结构与树类似的子树。
  • 每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有0个或多个后继
  • 树是递归定义的。

树的相关概念

假设树是这样的

在这里插入图片描述


  • 节点的度:==一个节点含有的子树的个数称为该节点的度==; 如上图:A的为6

  • 叶节点或终端节点:==度为0的节点称为叶节点==; 如上图:B、C、H、I...等节点为叶节点

  • 非终端节点或分支节点:度不为0的节点; 如上图:D、E、F、G...等节点为分支节点

  • 双亲节点或父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点; 如上图:A是B的父节点

  • 孩子节点或子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点; 如上图:B是A的孩子节点

  • 兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点; 如上图:B、C是兄弟节点

  • 树的度:一棵树中,==最大的节点的度称为树的度==; 如上图:树的度为6

  • 节点的层次:==从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;==

  • 树的高度或深度:==树中节点的最大层次==; 如上图:树的高度为4


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  • 堂兄弟节点:==双亲在同一层的节点互为堂兄弟==;如上图:H、I互为兄弟节点

  • 节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点;如上图:A是所有节点的祖先

  • 子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图:所有节点都是A的子孙

  • 森林:由m(m>0)棵互不相交的树的集合称为森林;

    并查集:就是多棵树构成的森林