前缀树-TrieTree-学习之旅

「这是我参与2022首次更文挑战的第2天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

一、前缀树

前缀树也叫TrieTree、PrefixTree

1. 单个字符串中，字符从前到后的加到一棵多叉树上
2. 字符放在路上，节点上有专属的数据项（常见的是pass和end值）
3. 所有样本都这样添加，如果没有路就新建，如有路就复用
4. 沿途节点的pass值增加1，每个字符串结束时来到的节点end值增加1

二、构建过程

三、实现

代码如下：

    public static class Node {
        public int pass;
        public int end;
        public Node[] nexts;

        public Node() {
            pass = 0;
            end = 0;
            // nexts[i] == null   i方向的路不存在
            // nexts[i] != null   i方向的路存在
            nexts = new Node[26];
        }
    }

    public static class Trie {
        private Node root;

        public Trie() {
            root = new Node();
        }

        public void insert(String word) {
            if (word == null) {
                return;
            }
            char[] str = word.toCharArray();
            Node node = root;
            node.pass++;
            int path = 0;
            for (int i = 0; i < str.length; i++) { // 从左往右遍历字符
                path = str[i] - 'a'; // 由字符，对应成走向哪条路
                if (node.nexts[path] == null) {
                    node.nexts[path] = new Node();
                }
                node = node.nexts[path];
                node.pass++;
            }
            node.end++;
        }

        public void delete(String word) {
            if (search(word) != 0) {
                char[] chs = word.toCharArray();
                Node node = root;
                node.pass--;
                int path = 0;
                for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                    path = chs[i] - 'a';
                    if (--node.nexts[path].pass == 0) {
                        node.nexts[path] = null;
                        return;
                    }
                    node = node.nexts[path];
                }
                node.end--;
            }
        }

        // word这个单词之前加入过几次
        public int search(String word) {
            if (word == null) {
                return 0;
            }
            char[] chs = word.toCharArray();
            Node node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node.nexts[index] == null) {
                    return 0;
                }
                node = node.nexts[index];
            }
            return node.end;
        }

        // 所有加入的字符串中，有几个是以pre这个字符串作为前缀的
        public int prefixNumber(String pre) {
            if (pre == null) {
                return 0;
            }
            char[] chs = pre.toCharArray();
            Node node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node.nexts[index] == null) {
                    return 0;
                }
                node = node.nexts[index];
            }
            return node.pass;
        }
    }

四、总结

前缀树：构建路的过程，字符不是放在节点上，而是放在路上。

每个节点记录2两个信息：

p：pass 代表沿途经过（加入）了几次
e：end 代表结束（结尾）

查找字符串：e代表几次就出现几次
查找以字符串为前缀（比哈希表强大的地方）：p代表几次就出现几次

时间复杂度：O(k) k为字符串的长度