前缀树-TrieTree-学习之旅

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前缀树-TrieTree-学习之旅

「这是我参与2022首次更文挑战的第2天,活动详情查看:2022首次更文挑战」。

一、前缀树

前缀树也叫TrieTree、PrefixTree

  1. 单个字符串中,字符从前到后的加到一棵多叉树上
  2. 字符放在路上,节点上有专属的数据项(常见的是pass和end值)
  3. 所有样本都这样添加,如果没有路就新建,如有路就复用
  4. 沿途节点的pass值增加1,每个字符串结束时来到的节点end值增加1

二、构建过程

image.png

三、实现

代码如下:


    public static class Node {
        public int pass;
        public int end;
        public Node[] nexts;

        public Node() {
            pass = 0;
            end = 0;
            // nexts[i] == null   i方向的路不存在
            // nexts[i] != null   i方向的路存在
            nexts = new Node[26];
        }
    }

    public static class Trie {
        private Node root;

        public Trie() {
            root = new Node();
        }

        public void insert(String word) {
            if (word == null) {
                return;
            }
            char[] str = word.toCharArray();
            Node node = root;
            node.pass++;
            int path = 0;
            for (int i = 0; i < str.length; i++) { // 从左往右遍历字符
                path = str[i] - 'a'; // 由字符,对应成走向哪条路
                if (node.nexts[path] == null) {
                    node.nexts[path] = new Node();
                }
                node = node.nexts[path];
                node.pass++;
            }
            node.end++;
        }

        public void delete(String word) {
            if (search(word) != 0) {
                char[] chs = word.toCharArray();
                Node node = root;
                node.pass--;
                int path = 0;
                for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                    path = chs[i] - 'a';
                    if (--node.nexts[path].pass == 0) {
                        node.nexts[path] = null;
                        return;
                    }
                    node = node.nexts[path];
                }
                node.end--;
            }
        }

        // word这个单词之前加入过几次
        public int search(String word) {
            if (word == null) {
                return 0;
            }
            char[] chs = word.toCharArray();
            Node node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node.nexts[index] == null) {
                    return 0;
                }
                node = node.nexts[index];
            }
            return node.end;
        }

        // 所有加入的字符串中,有几个是以pre这个字符串作为前缀的
        public int prefixNumber(String pre) {
            if (pre == null) {
                return 0;
            }
            char[] chs = pre.toCharArray();
            Node node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node.nexts[index] == null) {
                    return 0;
                }
                node = node.nexts[index];
            }
            return node.pass;
        }
    }

复制代码

四、总结

前缀树:构建路的过程,字符不是放在节点上,而是放在路上。

每个节点记录2两个信息:

p:pass 代表沿途经过(加入)了几次
e:end 代表结束(结尾)

查找字符串:e代表几次就出现几次
查找以字符串为前缀(比哈希表强大的地方):p代表几次就出现几次

时间复杂度:O(k) k为字符串的长度
复制代码
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