[路飞]_leetcode-106-从中序与后序遍历序列构造二叉树

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根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

解题思路

本题主要考察我们对树的中序遍历和后续遍历的理解和运用。

因为后序遍历的顺序是左右根，所以后序遍历序列的最后一个元素肯定是根节点的值。
又因为中序遍历的顺序是左根右，所以可以根据根节点的值去中序遍历序列拆分左右子树。
又因为中序遍历和后序遍历只是节点值顺序不一样，但是元素数量相同，所以可以根据中序遍历左子树的长度去后序遍历序列截取左子树的后序遍历序列，剩余部分就是右子树的后序遍历序列。
这样当区间中没有元素的时候，就是 null 节点，也就是递归函数的退出条件。
然后在递归函数的回溯过程中，我们就可以根据当前根节点的值以及左右子树的返回值，构造二叉树，当回溯完成，就得到了一棵完整的二叉树。

动画演示

代码实现

var buildTree = function(inorder, postorder) {
  // 根据中序遍历与后续遍历序列创建二叉树方法
  function createTree(l1,r1,l2,r2){
    // 如果区间为空，返回 null
    if(l1>r1) return null;
    // 获取根节点值
    const root = postorder[r2];
    // 根据根节点值获取中序遍历左子树区间末尾元素下标
    let tail = l1-1;
    while(tail<r1&&inorder[tail+1]!==root) tail++
    // 获取左子树区间长度
    const diff = tail-l1;
    // 根据根节点值，创建当前子树
    return new TreeNode(
      root,
      // 根据左子树中序，后续遍历序列，构造左子树
      createTree(l1,tail,l2,l2+diff),
      // 根据右子树中序，后续遍历序列，构造右子树
      createTree(tail+2,r1,l2+diff+1,r2-1)
    )
  }
  const len = inorder.length;
  // 调用创建二叉树方法，并返回结果值
  return createTree(0,len-1,0,len-1)
};

至此我们就完成了 leetcode-106-从中序与后序遍历序列构造二叉树

如有任何问题或建议，欢迎留言讨论！