[路飞]_解决智力问题

5982. 解决智力问题

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 questions ，其中 questions[i] = [pointsi, brainpoweri] 。

这个数组表示一场考试里的一系列题目，你需要 按顺序 （也就是从问题 0 开始依次解决），针对每个问题选择 解决 或者 跳过 操作。解决问题 i 将让你 获得  pointsi 的分数，但是你将 无法 解决接下来的 brainpoweri 个问题（即只能跳过接下来的 brainpoweri 个问题）。如果你跳过问题 i ，你可以对下一个问题决定使用哪种操作。

比方说，给你 questions = [[3, 2], [4, 3], [4, 4], [2, 5]] ： 如果问题 0 被解决了， 那么你可以获得 3 分，但你不能解决问题 1 和 2 。 如果你跳过问题 0 ，且解决问题 1 ，你将获得 4 分但是不能解决问题 2 和 3 。 请你返回这场考试里你能获得的 最高 分数。

示例

输入：questions = [[3,2],[4,3],[4,4],[2,5]]
输出：5
解释：解决问题 0 和 3 得到最高分。
- 解决问题 0 ：获得 3 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
- 不能解决问题 1 和 2
- 解决问题 3 ：获得 2 分
总得分为：3 + 2 = 5 。没有别的办法获得 5 分或者多于 5 分

题解

数据量级是$10^5$；分场景讨论，当前选择影响下一步的操作；动态规划；

考虑到动态规划，先找状态转移方程；

对于数组questions从右到左中任意位置k；

k当前得分有两种可能

• 跳过：f(k) = f(k+1)
• 解决：f(k) = questions[k][0] +( f(next) || 0 )
  • questions[k][0]当前问题解决得到的积分
  • next = questions[k][1] + k + i;
  • next 可能大于questions长度，所以要加或
• 每次取跳过河解决两个可能的较大值放入动态规划数组k位置

根据上述思路编辑代码如下：

代码

var mostPoints = function(questions) {
    let len = questions.length;
    let dp = new Array(questions.length).fill(0);
    dp[len - 1] = questions[len - 1][0];
    for (let i = len - 2; i >= 0; i--) {
        dp[i] = Math.max(dp[i + 1], questions[i][0] + (dp[i + questions[i][1] + 1] || 0))
    }
    return dp[0]
};