原文发布于语雀,欢迎关注
允许转载, 但请不要断章取义且不贴出原文链接. 不仅无法解决读者问题,还影响检索到原文的可能. 曾深受其害😡
包含三个和随机相关的重要知识点,仅需阅读本文和本文所含的所有链接文字即可掌握(本文主要为前辈文章的整合,均贴出原文链接以节约读者的检索时间) 🥳🥳🥳
随机数
Math.random() 不能提供像密码一样安全的随机数字。不要使用它们来处理有关安全的事情。使用Web Crypto API 来代替, 和更精确的window.crypto.getRandomValues() 方法.
Why Math.random()不安全? 由于 Math.random() 的底层算法是公开的（xorshift128+ 算法），V8 源码可见，因此，是可以使用其他语言模拟的，这就导致，如果攻击者知道了当前随机生成器的状态，那就可以知道缓存中的所有随机数，那就很容易匹配与破解。 例如抽奖活动，使用 Math.random() 进行随机，那么就可以估算出一段时间内所有的中奖结果，从而带来非常严重且致命的损失
function rnd( seed ){
seed = ( seed * 9301 + 49297 ) % 233280;
return seed / ( 233280.0 );
};
function rand(number){
today = new Date();
seed = today.getTime();
return Math.ceil( rnd( seed ) * number );
};
myNum=(rand(5));
随机排序
形如arr.sort(() => Math.random() - 0.5)得到的并不是真正的随机排序
具体的结果取决于你所用环境的Javascript 引擎
比如Chrome V8中,出于对性能的考虑,sort方法使用了两种方案: 插入排序和快排. 当目标数组长度小于10时，使用插入排序；反之，使用快排
不管用什么排序方法，大多数排序算法的时间复杂度介于O(n)到O(n2)之间，元素之间的比较次数通常情况下要远小于n(n-1)/2，也就意味着有一些元素之间根本就没机会相比较（也就没有了随机交换的可能），这些 sort 随机排序的算法自然也不能真正随机。
怎么理解上边这句话呢？其实我们想使用array.sort进行乱序，理想的方案或者说纯乱序的方案是数组中每两个元素都要进行比较，这个比较有50%的交换位置概率。这样一来，总共比较次数一定为n(n-1)。而在sort排序算法中，大多数情况都不会满足这样的条件。因而当然不是完全随机的结果了 👉array.sort方法底层如何实现
so,要实现真正意义上的乱序,需要规避不稳定的sort方法
通常, 可以使用Fisher-Yates shuffle算法(洗牌算法)
其思路是: 逆向遍历数组，并将每个元素与其前面的随机的一个元素互换位置
性能方面, Fisher — Yates 算法要好得多, 没有"排序"开销
下面是该算法的具体实现
{
Array.prototype.shuffle = function () {
let input = this;
for (let i = input.length - 1; i >= 0; i--) {
let randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
[input[randomIndex], input[i]] = [input[i], input[randomIndex]];
}
return input;
};
let count = {
123: 0,
132: 0,
213: 0,
231: 0,
321: 0,
312: 0,
};
for (let i = 0; i < 1000000; i++) {
let array = [1, 2, 3];
array.shuffle();
count[array.join("")]++;
}
// 显示所有可能排列的出现次数
for (let key in count) {
console.log(`${key}: ${count[key]}`);
}
}
👆随机性的数学归纳法证明 对 n 个数进行随机： 首先我们考虑 n = 2 的情况，根据算法，显然有 1/2 的概率两个数交换，有 1/2 的概率两个数不交换，因此对 n = 2 的情况，元素出现在每个位置的概率都是 1/2，满足随机性要求。
假设有 i 个数， i >= 2 时，算法随机性符合要求，即每个数出现在 i 个位置上每个位置的概率都是 1/i。 对于 i + 1 个数，按照我们的算法，在第一次循环时，每个数都有 1/(i+1) 的概率被交换到最末尾，所以每个元素出现在最末一位的概率都是 1/(i+1) 。而每个数也都有 i/(i+1) 的概率不被交换到最末尾，如果不被交换，从第二次循环开始还原成 i 个数随机，根据 2. 的假设，它们出现在 i 个位置的概率是 1/i。因此每个数出现在前 i 位任意一位的概率是 (i/(i+1)) * (1/i) = 1/(i+1)，也是 1/(i+1)。
综合 1. 2. 3. 得出，对于任意 n >= 2，经过这个算法，每个元素出现在 n 个位置任意一个位置的概率都是 1/n
